Задание 5

Давайте решим задачи по порядку.

Задание 1

Найти объем куба, если длина его ребра 10 см.

Формула: \[ V = a^3 \]

где \( a \) — длина ребра куба.

Решение: \[ V = 10^3 = 1000 \, \text{см}^3 \]

Объем куба равен 1000 см³.

Задание 2

Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если размеры основания 9 см и 4 см, а высота 8 см.

Формула: \[ V = a \times b \times h \]

где \( a \) и \( b \) — стороны основания, \( h \) — высота.

Решение: \[ V = 9 \times 4 \times 8 = 288 \, \text{см}^3 \]

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 288 см³.

Задание 3

Найти объем цилиндра, если площадь его основания 15 см², а высота 5 см.

Формула: \[ V = S_{\text{осн}} \times h \]

где \( S_{\text{осн}} \) — площадь основания, \( h \) — высота.

Решение: \[ V = 15 \times 5 = 75 \, \text{см}^3 \]

Объем цилиндра равен 75 см³.

Задание 4

Сторона равностороннего треугольника 5 см. Найти площадь треугольника.

Формула: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

где \( a \) — сторона треугольника.

Решение: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 25 \approx 10.83 \, \text{см}^2 \]

Площадь треугольника приближенно равна 10.83 см².

Если есть еще вопросы или нужны дополнительные разъяснения, пожалуйста, дайте знать!