Давайте решим задачи по порядку.
Задание 1
Найти объем куба, если длина его ребра 10 см.
Формула:
[ V = a^3 ]
где ( a ) — длина ребра куба.
Решение:
[ V = 10^3 = 1000 , \text{см}^3 ]
Объем куба равен 1000 см³.
Задание 2
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если размеры основания 9 см и 4 см, а высота 8 см.
Формула:
[ V = a \times b \times h ]
где ( a ) и ( b ) — стороны основания, ( h ) — высота.
Решение:
[ V = 9 \times 4 \times 8 = 288 , \text{см}^3 ]
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 288 см³.
Задание 3
Найти объем цилиндра, если площадь его основания 15 см², а высота 5 см.
Формула:
[ V = S_{\text{осн}} \times h ]
где ( S_{\text{осн}} ) — площадь основания, ( h ) — высота.
Решение:
[ V = 15 \times 5 = 75 , \text{см}^3 ]
Объем цилиндра равен 75 см³.
Задание 4
Сторона равностороннего треугольника 5 см. Найти площадь треугольника.
Формула:
[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 ]
где ( a ) — сторона треугольника.
Решение:
[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 25 \approx 10.83 , \text{см}^2 ]
Площадь треугольника приближенно равна 10.83 см².
Если есть еще вопросы или нужны дополнительные разъяснения, пожалуйста, дайте знать!
