Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Для решения этой задачи воспользуемся данными, которые у нас есть, и методом последовательного вычисления.

Дано:

1. 80% восьмиклассников правильно находят дискриминант.
2. Из тех, кто правильно находит дискриминант, 70% верно находят корни.
3. 8% восьмиклассников сразу правильно находят корни, не вычисляя дискриминант.

Для нахождения доли тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, выполним следующие действия:

1. Рассчитаем количество восьмиклассников, которые правильно находят дискриминант.
   Пусть общее число восьмиклассников, которые получили задание, равно \( N \). Тогда: \[ \text{Количество, верно находящих дискриминант} = 0,8N \]

2. Рассчитаем количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения, исходя из тех, кто нашёл дискриминант.
   Из тех, кто правильно вычисляет дискриминант, 70% также верно находят корни: \[ \text{Количество, верно находящих корни (из знавших дискриминант)} = 0,7 \cdot 0,8N = 0,56N \]

3. Теперь добавим восьмиклассников, которые сразу нашли корни при помощи теоремы Виета.
   Поскольку 8% все-таки смогли найти корни, не рассчитывая дискриминант: \[ \text{Количество, верно находящих корни (без нахождения дискриминанта)} = 0,08N \]

4. Теперь общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни: \[ \text{Общее количество, верно находящих корни} = 0,56N + 0,08N = 0,64N \]

5. Теперь мы можем найти искомую долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, верно находящих дискриминант}}{\text{Общее количество, верно находящих корни}} = \frac{0,56N}{0,64N} \] \[ = \frac{0,56}{0,64} = 0,875 \]

6. Переведём в проценты: \[ 0,875 \cdot 100\% = 87,5\% \]

Ответ:

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87,5%.