Давайте разберёмся с поставленной задачей. Судя по всему, речь идет о расчетах, связанных с арифметической прогрессией. Исходя из вашего задания, у нас есть следующая информация:
- ( V_1 = 1 ) — это первый член прогрессии.
- ( g = -2 ) — это разность арифметической прогрессии.
- Нам нужно найти сумму первых пяти членов ( S_5 ).
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
[
V_n = V_1 + (n - 1) \cdot g
]
Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (V_1 + V_n)
]
Сначала найдем пятый член прогрессии ( V_5 ):
[
V_5 = V_1 + (5 - 1) \cdot g = 1 + 4 \cdot (-2) = 1 - 8 = -7
]
Теперь подставим все в формулу для суммы первых пяти членов ( S_5 ):
[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (V_1 + V_5) = \frac{5}{2} \cdot (1 + (-7)) = \frac{5}{2} \cdot (-6) = \frac{5 \cdot (-6)}{2} = \frac{-30}{2} = -15
]
Таким образом, сумма первых пяти членов арифметической прогрессии ( S_5 = -15 ).
