1.Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47º. Показатель преломления воды равен 1,33. 2.Чему равна скорость света в стекле, если при переходе…

Чтобы решить обе задачи, мы воспользуемся законом Снеллиуса (или законом преломления), который описывает, как свет изменяет свою траекторию при переходе из одной среды в другую. Этот закон формулируется следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) и \( n_2 \) — показатели преломления двух сред,
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( \theta_2 \) — угол преломления.

Задача 1:

Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47º. Показатель преломления воды равен 1,33.

1. Известно, что \( n_2 = 1,33 \) (показатель преломления воды) и \( \theta_2 = 47^\circ \) (угол преломления).
2. Показатель преломления воздуха \( n_1 \) приблизительно равен 1.
3. Подставим известные значения в формулу Снеллиуса:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot \sin(47^\circ) \]

4. Найдем \( \sin(47^\circ) \). Значение можно найти с помощью калькулятора:

\[ \sin(47^\circ) \approx 0,7314 \]

5. Теперь подставим это значение:

\[ \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot 0,7314 \approx 0,9726 \]

6. Найдем угол \( \theta_1 \):

\[ \theta_1 = \arcsin(0,9726) \approx 76.5^\circ \]

Ответ: Угол падения составляет приблизительно \( 76.5^\circ \).

Задача 2:

Чему равна скорость света в стекле, если при переходе света из воздуха в стекло, угол падения равен 63º, а угол преломления 48º.

1. Дано:

   • Угол падения \( \theta_1 = 63^\circ \)
   • Угол преломления \( \theta_2 = 48^\circ \)
   • Показатель преломления воздуха \( n_1 = 1 \)

2. Используем закон Снеллиуса для поиска показателя преломления стекла \( n_2 \):

\[ 1 \cdot \sin(63^\circ) = n_2 \cdot \sin(48^\circ) \]

3. Найдем \( \sin(63^\circ) \) и \( \sin(48^\circ) \):

\[ \sin(63^\circ) \approx 0,8910, \quad \sin(48^\circ) \approx 0,7431 \]

4. Теперь подставим известные значения:

\[ 0,8910 = n_2 \cdot 0,7431 \]

5. Находим \( n_2 \):

\[ n_2 = \frac{0,8910}{0,7431} \approx 1,198 \]

6. Теперь, зная показатель преломления стекла, можем найти скорость света в стекле. Скорость света \( c \) в вакууме равна приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с. Скорость света в другой среде вычисляется по формуле:

\[ v = \frac{c}{n} \]

где \( v \) — скорость света в стекле.

7. Подставим известные значения:

\[ v = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1,198} \approx 2,5 \times 10^8 \, \text{м/с} \]

Ответ: Скорость света в стекле составляет приблизительно \( 2,5 \times 10^8 \, \text{м/с} \).