Заданы простые высказывания. А: «Саша умеет плавать». В: «Вика умеет лепить». С: «Илья умеет отжиматься». На базе простых высказываний составь сложное, используя формулу А • В .…

Давайте разберем задачу по шагам с использованием логики и символического обозначения.

Дано:

• А: «Саша умеет плавать».
• В: «Вика умеет лепить».
• С: «Илья умеет отжиматься».

Мы будем использовать логические операции для создания сложных высказываний на основе данных простых высказываний.

Формулы:

1. А • В • С – «А и В и С» (все три утверждения истинны).
2. ¬В • А • С – «Вика не умеет лепить и Саша умеет плавать и Илья умеет отжиматься» (здесь используется отрицание для В).
3. ¬В ∨ А ∨ С – «Вика не умеет лепить или Саша умеет плавать или Илья умеет отжиматься».
4. В • ¬А • ¬С – «Вика умеет лепить и Саша не умеет плавать и Илья не умеет отжиматься».

Решение:

1. Вика НЕ умеет лепить И Саша умеет плавать И Илья умеет отжиматься:
   Записываем на основе формулы: \[ ¬В \land А \land С \] Это утверждение будет истинно только тогда, когда Вика не умеет лепить, и при этом Саша умеет плавать и Илья умеет отжиматься.

2. Вика НЕ умеет лепить ИЛИ Саша умеет плавать ИЛИ Илья умеет отжиматься:
   Здесь применяем условие о логическом "или": \[ ¬В \lor A \lor C \] Это выражение верно, если хотя бы одно из утверждений истинно: либо Вика не умеет лепить, либо Саша умеет плавать, либо Илья умеет отжиматься.

3. Вика умеет лепить И Саша НЕ умеет плавать И Илья НЕ умеет отжиматься:
   Запись с использованием отрицаний: \[ V \land ¬A \land ¬C \] Это утверждение будет истинно тогда, когда Вика умеет лепить, при этом Саша не умеет плавать и Илья не умеет отжиматься.

Итоги:

Таким образом, мы создали сложные высказывания, используя логические операции AND (•), OR (∨) и NOT (¬). Эти логические конструкции позволяют эффективно описывать отношения между утверждениями.