Заданы простые высказывания. А: «Саша умеет плавать». В: «Вика умеет лепить». С: «Илья умеет отжиматься». На базе простых высказываний составь сложное, используя формулу А • В . С. • Вика НЕ умеет лепить И Саша умеет плавать И Илья умеет отжиматься • Вика НЕ умеет лепить ИЛИ Саша умеет плавать ИЛИ Илья умеет отжиматься • Вика умеет лепить И Саша НЕ умеет плавать И Илья НЕ умеет отжиматься

Давайте разберем задачу по шагам с использованием логики и символического обозначения. ### Дано: - **А**: «Саша умеет плавать». - **В**: «Вика умеет лепить». - **С**: «Илья умеет отжиматься». Мы будем использовать логические операции для создания сложных высказываний на основе данных простых высказываний. ### Формулы: 1. **А • В • С** – «А и В и С» (все три утверждения истинны). 2. **¬В • А • С** – «Вика не умеет лепить и Саша умеет плавать и Илья умеет отжиматься» (здесь используется отрицание для В). 3. **¬В ∨ А ∨ С** – «Вика не умеет лепить или Саша умеет плавать или Илья умеет отжиматься». 4. **В • ¬А • ¬С** – «Вика умеет лепить и Саша не умеет плавать и Илья не умеет отжиматься». ### Решение: 1. **Вика НЕ умеет лепить И Саша умеет плавать И Илья умеет отжиматься**: Записываем на основе формулы: \[ ¬В \land А \land С \] Это утверждение будет истинно только тогда, когда Вика не умеет лепить, и при этом Саша умеет плавать и Илья умеет отжиматься. 2. **Вика НЕ умеет лепить ИЛИ Саша умеет плавать ИЛИ Илья умеет отжиматься**: Здесь применяем условие о логическом "или": \[ ¬В \lor A \lor C \] Это выражение верно, если хотя бы одно из утверждений истинно: либо Вика не умеет лепить, либо Саша умеет плавать, либо Илья умеет отжиматься. 3. **Вика умеет лепить И Саша НЕ умеет плавать И Илья НЕ умеет отжиматься**: Запись с использованием отрицаний: \[ V \land ¬A \land ¬C \] Это утверждение будет истинно тогда, когда Вика умеет лепить, при этом Саша не умеет плавать и Илья не умеет отжиматься. ### Итоги: Таким образом, мы создали сложные высказывания, используя логические операции AND (•), OR (∨) и NOT (¬). Эти логические конструкции позволяют эффективно описывать отношения между утверждениями.