Реши

Чтобы составить уравнение параболы, симметричной данной параболе относительно оси X, нужно понять, как отражение по оси X влияет на уравнение. Исходное уравнение параболы: \[ y = 2(x - 3)^2 + 5 \] Отражение графика функции относительно оси X означает замену \( y \) на \( -y \). Таким образом, вам нужно изменить знак у всей функции. Исходное уравнение: \[ y = 2(x - 3)^2 + 5 \] Отраженное уравнение: \[ -y = 2(x - 3)^2 + 5 \] Теперь решим это уравнение относительно \( y \): \[ y = -(2(x - 3)^2 + 5) \] \[ y = -2(x - 3)^2 - 5 \] Итак, уравнение параболы, симметричной данной параболе относительно оси X: \[ y = -2(x - 3)^2 - 5 \] Таким образом, уравнение этой симметричной параболы изменяет знак у всех значений функции.