Реши

Чтобы составить уравнение параболы, симметричной данной параболе относительно оси X, нужно понять, как отражение по оси X влияет на уравнение.

Исходное уравнение параболы: \[ y = 2(x - 3)^2 + 5 \]

Отражение графика функции относительно оси X означает замену \( y \) на \( -y \). Таким образом, вам нужно изменить знак у всей функции.

Исходное уравнение: \[ y = 2(x - 3)^2 + 5 \]

Отраженное уравнение: \[ -y = 2(x - 3)^2 + 5 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( y \): \[ y = -(2(x - 3)^2 + 5) \] \[ y = -2(x - 3)^2 - 5 \]

Итак, уравнение параболы, симметричной данной параболе относительно оси X: \[ y = -2(x - 3)^2 - 5 \]

Таким образом, уравнение этой симметричной параболы изменяет знак у всех значений функции.