Скорость движения моторной лодки вверх по течению относительно берега - 1,5 м/с, а если спускаться вниз по течению реки - 4,6 м/с Напиши, с какой скоростью по модулю течёт река…

Для решения данной задачи нам нужно определить скорость течения реки относительно берега, используя данные о скорости моторной лодки вверх и вниз по течению.

Дано:

• Скорость лодки вверх по течению (от берега) — \( v_{up} = 1,5 \, \text{м/с} \)
• Скорость лодки вниз по течению (от берега) — \( v_{down} = 4,6 \, \text{м/с} \)

Обозначим:

• \( v_{b} \) — скорость берега (скорость течения реки)
• \( v_{l} \) — скорость лодки относительно воды (амфиб. скорость)

Составим уравнения:

1. Когда лодка движется вверх по течению: \[ v_{up} = v_{l} - v_{b} \]
2. Когда лодка движется вниз по течению: \[ v_{down} = v_{l} + v_{b} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить скорость лодки \( v_{l} \) через скорость течения \( v_{b} \).

Изменим уравнения:

1. Из первого уравнения: \[ v_{l} = v_{up} + v_{b} \]
2. Из второго уравнения: \[ v_{l} = v_{down} - v_{b} \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для \( v_{l} \): \[ v_{up} + v_{b} = v_{down} - v_{b} \]

Преобразуем уравнение: \[ v_{up} + v_{b} + v_{b} = v_{down} \] \[ v_{up} + 2v_{b} = v_{down} \] \[ 2v_{b} = v_{down} - v_{up} \] \[ v_{b} = \frac{v_{down} - v_{up}}{2} \]

Подставляем значения:

\[ v_{b} = \frac{4,6 \, \text{м/с} - 1,5 \, \text{м/с}}{2} \] \[ v_{b} = \frac{3,1 \, \text{м/с}}{2} \] \[ v_{b} = 1,55 \, \text{м/с} \]

Ответ

Скорость течения реки относительно берега составляет: \[ \boxed{1,55 \, \text{м/с}} \]