В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных.Из коробки случайным образом достали ручку.Событие М-достали синню ручку. Сколько элементарных событий бланоприятствует событию М? Чему…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть коробка, в которой лежат синие и черные ручки.

1. Общее количество ручек:
   В коробке всего 27 синих и 33 черных ручки. Чтобы найти общее количество ручек, складываем их: \[ 27 + 33 = 60 \] Таким образом, всего в коробке 60 ручек.

2. Событие М (достали синюю ручку):
   Элементарные события, благоприятные событию М, - это те случаи, когда мы достаем синие ручки. У нас 27 синих ручек.

   Количество элементарных событий, благоприятствующих событию М:
   Это просто количество синих ручек, то есть: \[ n(M) = 27 \]

3. Вероятность события М:
   Вероятность события М, то есть того, что мы достанем синюю ручку, вычисляется по формуле: \[ P(M) = \frac{n(M)}{n(\text{всего})} \] Здесь \( n(M) \) — это количество элементарных событий, благоприятствующих событию М, а \( n(\text{всего}) \) — общее количество ручек: \[ P(M) = \frac{27}{60} \] Упростим дробь: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]

4. Событие -М (достали черную ручку):
   Элементарные события, благоприятные событию -М, — это случаи, когда мы достаем черные ручки. У нас 33 черные ручки.

   Количество элементарных событий, благоприятствующих событию -М:
   Это количество черных ручек, то есть: \[ n(-M) = 33 \]

5. Вероятность события -М:
   Вероятность события -М (выбор черной ручки) также вычисляется по аналогичной формуле: \[ P(-M) = \frac{n(-M)}{n(\text{всего})} \] Подставляем известные значения: \[ P(-M) = \frac{33}{60} \] Упростим дробь: \[ P(-M) = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \]

Таким образом, результаты по вашей задаче:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию М: 27
• Вероятность события М: \(\frac{9}{20}\)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию -М: 33
• Вероятность события -М: \(\frac{11}{20}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!