В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных.Из коробки случайным образом достали ручку.Событие М-достали синню ручку. Сколько элементарных событий бланоприятствует событию М? Чему равна вероятность события М? Сколько элементарных событий благоприятствует событию -М? Чему равна вероятность событий -М?

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть коробка, в которой лежат синие и черные ручки. 1. **Общее количество ручек**: В коробке всего 27 синих и 33 черных ручки. Чтобы найти общее количество ручек, складываем их: \[ 27 + 33 = 60 \] Таким образом, всего в коробке 60 ручек. 2. **Событие М (достали синюю ручку)**: Элементарные события, благоприятные событию М, - это те случаи, когда мы достаем синие ручки. У нас 27 синих ручек. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию М**: Это просто количество синих ручек, то есть: \[ n(M) = 27 \] 3. **Вероятность события М**: Вероятность события М, то есть того, что мы достанем синюю ручку, вычисляется по формуле: \[ P(M) = \frac{n(M)}{n(\text{всего})} \] Здесь \( n(M) \) — это количество элементарных событий, благоприятствующих событию М, а \( n(\text{всего}) \) — общее количество ручек: \[ P(M) = \frac{27}{60} \] Упростим дробь: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \] 4. **Событие -М (достали черную ручку)**: Элементарные события, благоприятные событию -М, — это случаи, когда мы достаем черные ручки. У нас 33 черные ручки. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию -М**: Это количество черных ручек, то есть: \[ n(-M) = 33 \] 5. **Вероятность события -М**: Вероятность события -М (выбор черной ручки) также вычисляется по аналогичной формуле: \[ P(-M) = \frac{n(-M)}{n(\text{всего})} \] Подставляем известные значения: \[ P(-M) = \frac{33}{60} \] Упростим дробь: \[ P(-M) = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \] Таким образом, результаты по вашей задаче: - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию М: **27** - Вероятность события М: **\(\frac{9}{20}\)** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию -М: **33** - Вероятность события -М: **\(\frac{11}{20}\)** Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!