Игральные кубики дают два раза построй дерево этого случайного эксперимента и ответ на вопросы Запиши в каждое поле ответа верное число первое сколько элементарных событий благоприятствуют событию при первом броске выпало два или три очка? второе сколько элементов многоприятствуют событию сумма выпавших очков делится на четыре

Для решения задачи рассмотрим броски игральных кубиков и построим дерево событий, а также ответим на поставленные вопросы. ### Шаг 1: Построение дерева событий Когда мы бросаем два игральных кубика, каждое из которых имеет 6 граней, общее число возможных исходов составляет \(6 \times 6 = 36\). Следовательно, основное дерево событий будет выглядеть так: 1. Первый кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) - Если первый кубик выпал 1: - Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий - Если первый кубик выпал 2: - Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий - Если первый кубик выпал 3: - Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий - Если первый кубик выпал 4: - Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий - Если первый кубик выпал 5: - Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий - Если первый кубик выпал 6: - Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий Таким образом, общее количество конечных событий — 36. ### Шаг 2: Ответ на вопросы 1. **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию при первом броске, если выпало два или три очка?** Мы ищем события, где сумма очков на двух кубиках равна 2 или 3. - Сумма 2: - (1,1) — 1 событие - Сумма 3: - (1,2), (2,1) — 2 события Итого: \(1 + 2 = 3\) благоприятных события. **Ответ:** 3 2. **Сколько элементов благоприятствуют событию, когда сумма выпавших очков делится на 4?** Мы ищем события, где сумма делится на 4. Возможные суммы, которые могут делиться на 4 от 2 до 12, — это 4, 8, и 12: - Сумма 4: - (1,3), (2,2), (3,1) — 3 события - Сумма 8: - (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 событий - Сумма 12: - (6,6) — 1 событие Итого: \(3 + 5 + 1 = 9\) благоприятных событий. **Ответ:** 9 ### Выводы - Для первого вопроса, когда выпало 2 или 3 очка, мы имеем 3 благоприятных события. - Для второго вопроса, когда сумма очков делится на 4, мы имеем 9 благоприятных событий.