игральные кубики дают два раза построй дерево этого случайного эксперимента и ответ на вопросы Запиши в каждое поле ответа верное число первое сколько элементарных событий…

Для решения задачи рассмотрим броски игральных кубиков и построим дерево событий, а также ответим на поставленные вопросы.

Шаг 1: Построение дерева событий

Когда мы бросаем два игральных кубика, каждое из которых имеет 6 граней, общее число возможных исходов составляет \(6 \times 6 = 36\).

Следовательно, основное дерево событий будет выглядеть так:

1. Первый кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6)
   • Если первый кубик выпал 1:
     • Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий
   • Если первый кубик выпал 2:
     • Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий
   • Если первый кубик выпал 3:
     • Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий
   • Если первый кубик выпал 4:
     • Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий
   • Если первый кубик выпал 5:
     • Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий
   • Если первый кубик выпал 6:
     • Второй кубик (1, 2, 3, 4, 5, 6) → 6 событий

Таким образом, общее количество конечных событий — 36.

Шаг 2: Ответ на вопросы

1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию при первом броске, если выпало два или три очка?

   Мы ищем события, где сумма очков на двух кубиках равна 2 или 3.

   • Сумма 2:
     • (1,1) — 1 событие
   • Сумма 3:
     • (1,2), (2,1) — 2 события

   Итого: \(1 + 2 = 3\) благоприятных события.

   Ответ: 3

2. Сколько элементов благоприятствуют событию, когда сумма выпавших очков делится на 4?

   Мы ищем события, где сумма делится на 4. Возможные суммы, которые могут делиться на 4 от 2 до 12, — это 4, 8, и 12:

   • Сумма 4:
     • (1,3), (2,2), (3,1) — 3 события
   • Сумма 8:
     • (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 событий
   • Сумма 12:
     • (6,6) — 1 событие

   Итого: \(3 + 5 + 1 = 9\) благоприятных событий.

   Ответ: 9

Выводы

• Для первого вопроса, когда выпало 2 или 3 очка, мы имеем 3 благоприятных события.
• Для второго вопроса, когда сумма очков делится на 4, мы имеем 9 благоприятных событий.