Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 400 км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65 км/ч. А через 2 часа навстречу ему из пункта B выехал автобус со скоростью 55…

Для решения задачи давайте разобьем ее на несколько этапов и пошагово разберем каждую часть.

Этап 1: Определим время, когда легковой автомобиль выехал

Легковой автомобиль выехал из пункта A в пункт B со скоростью 65 км/ч. Он проезжает определенное расстояние до момента, когда автобус выдвигается из пункта B. Автобус покидает пункт B через 2 часа после легкового автомобиля.

Этап 2: Найдем расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 2 часа

Чтобы найти, какое расстояние проедет легковой автомобиль за 2 часа, воспользуемся формулой:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставим значения:

\[ \text{Расстояние} = 65 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \]

Это значит, что через 2 часа легковой автомобиль проедет 130 км.

Этап 3: Определим оставшееся расстояние между автомобилем и автобусом

Общее расстояние между пунктами A и B составляет 400 км. После 2 часов поездки легковой автомобиля осталось:

\[ 400 \text{ км} - 130 \text{ км} = 270 \text{ км} \]

Это расстояние — то, что осталось между легковым автомобилем и пунктом B в момент, когда автобус выезжает.

Этап 4: Найдем общую скорость сближения автомобилей

Автобус движется навстречу легковому автомобилю и имеет скорость 55 км/ч. Общая скорость их сближения — это сумма их скоростей:

\[ \text{Скорость сближения} = 65 \text{ км/ч} + 55 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \]

Этап 5: Найдем, сколько времени потребуется автобусу и легковому автомобилю для встречи

Теперь мы знаем, что оставшееся расстояние между ними составляет 270 км, и нам нужно найти время, необходимое для снижения этого расстояния до нуля, используя скорость сближения:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} = \frac{270 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 2.25 \text{ ч} \]

Этап 6: Найдем расстояние, которое проедет автобус за это время

Автобус проедет следующее расстояние за 2.25 часа:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 55 \text{ км/ч} \times 2.25 \text{ ч} = 123.75 \text{ км} \]

Этап 7: Определим, на каком расстоянии от пункта B произойдет встреча

Таким образом, автобус проедет 123.75 км от пункта B, когда они встретятся.

Ответ

Легковой автомобиль и автобус встретятся на расстоянии примерно 123.75 км от пункта B.