Для решения задачи давайте разобьем ее на несколько этапов и пошагово разберем каждую часть.
Этап 1: Определим время, когда легковой автомобиль выехал
Легковой автомобиль выехал из пункта A в пункт B со скоростью 65 км/ч. Он проезжает определенное расстояние до момента, когда автобус выдвигается из пункта B. Автобус покидает пункт B через 2 часа после легкового автомобиля.
Этап 2: Найдем расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 2 часа
Чтобы найти, какое расстояние проедет легковой автомобиль за 2 часа, воспользуемся формулой:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставим значения:
[
\text{Расстояние} = 65 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 130 \text{ км}
]
Это значит, что через 2 часа легковой автомобиль проедет 130 км.
Этап 3: Определим оставшееся расстояние между автомобилем и автобусом
Общее расстояние между пунктами A и B составляет 400 км. После 2 часов поездки легковой автомобиля осталось:
[
400 \text{ км} - 130 \text{ км} = 270 \text{ км}
]
Это расстояние — то, что осталось между легковым автомобилем и пунктом B в момент, когда автобус выезжает.
Этап 4: Найдем общую скорость сближения автомобилей
Автобус движется навстречу легковому автомобилю и имеет скорость 55 км/ч. Общая скорость их сближения — это сумма их скоростей:
[
\text{Скорость сближения} = 65 \text{ км/ч} + 55 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}
]
Этап 5: Найдем, сколько времени потребуется автобусу и легковому автомобилю для встречи
Теперь мы знаем, что оставшееся расстояние между ними составляет 270 км, и нам нужно найти время, необходимое для снижения этого расстояния до нуля, используя скорость сближения:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} = \frac{270 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 2.25 \text{ ч}
]
Этап 6: Найдем расстояние, которое проедет автобус за это время
Автобус проедет следующее расстояние за 2.25 часа:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 55 \text{ км/ч} \times 2.25 \text{ ч} = 123.75 \text{ км}
]
Этап 7: Определим, на каком расстоянии от пункта B произойдет встреча
Таким образом, автобус проедет 123.75 км от пункта B, когда они встретятся.
Ответ
Легковой автомобиль и автобус встретятся на расстоянии примерно 123.75 км от пункта B.
