Независимо друг от друга два мотоциклиста выезжают из города. А в город В. Мотоциклисты случайным образом выбирают один из восьми путей, предложенных каждому из них навигатором.…

Для решения задачи о вероятности того, что два мотоциклиста выберут разные пути, давайте разберёмся по шагам.

1. Обозначим события:

   • Первому мотоциклисту предлагают 8 различных путей на выбор.
   • Второму мотоциклисту также предлагают 8 путей на выбор.

2. Найдем общее количество исходов:

   • Поскольку оба мотоциклиста выбирают пути независимо, общее количество всех возможных комбинаций выбора путей можно найти, перемножив количество путей, доступных каждому мотоциклисту.
   • Это будет: \( 8 \times 8 = 64 \). То есть, у нас есть 64 различных комбинаций выбора путей (например, первый мотоциклист выбирает путь 1, а второй мотоциклист выбирает путь 2, и так далее).

3. Найдем количество благоприятных исходов:

   • Теперь нам нужно найти количество случаев, когда оба мотоциклиста выбрали разные пути.
   • Предположим, что первый мотоциклист выбрал один из 8 путей. После этого у второго мотоциклиста остается 7 путей, чтобы выбрать другой (так как он не может выбрать тот же путь, что и первый mотоциклист).
   • Таким образом, для каждого выбора первого мотоциклиста (8 вариантов), второй мотоциклист может выбрать 7 оставшихся путей. Это дает нам: \( 8 \times 7 = 56 \) благоприятных случаев, когда мотоциклисты выбирают разные пути.

4. Вычислим вероятность:

   • Вероятность того, что мотоциклисты выберут разные пути, calculates как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(разные пути) = \frac{число\ благоприятных\ исходов}{общее\ число\ исходов} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что два мотоциклиста выберут разные пути, равна \( \frac{7}{8} \) или 87.5%.