Тело массой m=10кг под действием постоянной силы F =20H направленной вдоль оси X движется в инерциальной системе отсчета вдоль оси X из точки x0=-15м в положительном направлении с…

Для решения данной задачи применим закон движении тела под действием постоянной силы.

Данные:

• Масса тела \( m = 10 \, \text{кг} \)
• Сила \( F = 20 \, \text{Н} \)
• Начальная координата \( x_0 = -15 \, \text{м} \)
• Начальная скорость \( v_{0x} = 8 \, \text{м/с} \)
• Время \( t = 10 \, \text{с} \)

Шаг 1: Найдем ускорение тела

Согласно второму закону Ньютона, ускорение \( a \) можно найти по формуле: \[ a = \frac{F}{m} \] Подставим известные значения: \[ a = \frac{20 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 2: Найдем конечную скорость через 10 секунд

Используя формулу для расчёта конечной скорости с учетом постоянного ускорения: \[ v = v_0 + a \cdot t \] где:

• \( v_0 = 8 \, \text{м/с} \) — начальная скорость,
• \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение,
• \( t = 10 \, \text{с} \) — время.

Подставим значения: \[ v = 8 \, \text{м/с} + (2 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с}) = 8 \, \text{м/с} + 20 \, \text{м/с} = 28 \, \text{м/с} \]

Шаг 3: Найдем перемещение тела за 10 секунд

Под перемещением \( \Delta x \) понимается изменение координаты тела. Используем уравнение движения с постоянным ускорением: \[ \Delta x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставим известные значения: \[ \Delta x = 8 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2 \] \[ \Delta x = 80 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 \, \text{м} = 80 \, \text{м} + 100 \, \text{м} = 180 \, \text{м} \]

Шаг 4: Найдем конечную координату

Координату тела \( x \) через 10 секунд можно найти по формуле: \[ x = x_0 + \Delta x \] где:

• \( x_0 = -15 \, \text{м} \) — начальная координата.

Подставим значения: \[ x = -15 \, \text{м} + 180 \, \text{м} = 165 \, \text{м} \]

Ответ

Координата тела через \( t = 10 \, \text{с} \) будет равна \( 165 \, \text{м} \).