В нашем классе 5 человек изучает немецкий язык, остальные- английский. На уроке учитель опрашивает каждый урок одновременно 2 учеников (вопрос- ответ). Сколько пар можно…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, сколько всего учеников в классе, и затем определим, сколько пар можно составить из этих учеников.

1. Определим общее количество учеников.
   В условии сказано, что в классе 5 человек изучает немецкий язык. То есть, если весь класс состоит из X учеников, то остальные (X - 5) изучают английский язык. Но точное количество учеников в классе не указано.

   Однако можем продолжить решение, опираясь на то, что мы ищем пары из всех учеников, так как для ответов нас не интересует конкретное значение.

2. Обозначим общее количество учеников:
   Пусть \( n \) – это общее количество учеников в классе. Из них 5 человек изучают немецкий, а \( n - 5 \) – английский.

3. Составление пар:
   Мы будем составлять пары из двух учеников. Чтобы найти общее количество способов, которыми можем выбрать 2 человека из \( n \) учеников, мы используем формулу комбинации:

   \[ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2} \]

   Эта формула показывает, что мы выбираем 2 человека из \( n \), где "!" обозначает факториал, а \( C(n, 2) \) – это количество комбинаций.

4. Ответ:
   Общее количество пар учеников, которые можно составить, будет равно

   \[ \frac{n(n-1)}{2} \]

   Если нужно знать конкретное число, необходимо уточнить общее количество учеников \( n \).

Таким образом, для данной задачи, основная формула для нахождения количества пар:

\[ \frac{n(n-1)}{2} \]

Эту формулу можно использовать для любого количества учеников, для которых мы знаем, что 5 из них изучает немецкий.