На полке стоят книги в твердом переплёте. Пять девятых книг на этой полке-в твердом переплете, а кнмг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке

Обозначим общее количество книг на полке как \( x \). Из условия задачи известно, что пять девятых книг в твердом переплёте, то есть: \[ \frac{5}{9}x \] Количество книг в мягком переплёте составляет 16 штук. Так как все книги делятся на книги в твердом и мягком переплете, можем записать уравнение: \[ \frac{5}{9}x + 16 = x \] Вычтем \(\frac{5}{9}x\) из обеих сторон: \[ 16 = x - \frac{5}{9}x \] Преобразуем правую часть уравнения: \[ 16 = \frac{9}{9}x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x \] Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{4} \): \[ x = 16 \cdot \frac{9}{4} = 16 \cdot 2.25 = 36 \] Таким образом, общее количество книг на полке равно 36.