На полке стоят книги в твердом переплёте. Пять девятых книг на этой полке-в твердом переплете, а кнмг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке

Обозначим общее количество книг на полке как \( x \).

Из условия задачи известно, что пять девятых книг в твердом переплёте, то есть:

\[ \frac{5}{9}x \]

Количество книг в мягком переплёте составляет 16 штук. Так как все книги делятся на книги в твердом и мягком переплете, можем записать уравнение:

\[ \frac{5}{9}x + 16 = x \]

Вычтем \(\frac{5}{9}x\) из обеих сторон:

\[ 16 = x - \frac{5}{9}x \]

Преобразуем правую часть уравнения:

\[ 16 = \frac{9}{9}x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x \]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{4} \):

\[ x = 16 \cdot \frac{9}{4} = 16 \cdot 2.25 = 36 \]

Таким образом, общее количество книг на полке равно 36.