(2x³−7y²)⋅(2x³+7y²)

Для решения задачи \( (2x³−7y²)⋅(2x³+7y²) \) мы будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]

Где \( a \) — это первая часть (в нашем случае \( 2x³ \)), а \( b \) — это вторая часть (в нашем случае \( 7y² \)).

1. Определим a и b:

   • \( a = 2x³ \)
   • \( b = 7y² \)

2. Применим формулу разности квадратов: \[ (2x³ - 7y²)(2x³ + 7y²) = (2x³)^2 - (7y²)^2 \]

3. Вычислим \( (2x³)^2 \) и \( (7y²)^2 \):

   • \( (2x³)^2 = 4x^6 \) (умножаем 2 на 2 и возводим \( x³ \) в квадрат, что дает \( x^{3 \cdot 2} = x^6 \))
   • \( (7y²)^2 = 49y^4 \) (умножаем 7 на 7 и возводим \( y² \) в квадрат, что дает \( y^{2 \cdot 2} = y^4 \))

4. Соберем результат: \[ (2x³ - 7y²)(2x³ + 7y²) = 4x^6 - 49y^4 \]

Таким образом, окончательный ответ на задачу:

\[ (2x³ - 7y²)(2x³ + 7y²) = 4x^6 - 49y^4 \]

Это и есть конечный результат. Если у тебя остались вопросы относительно решения, не стесняйся спрашивать!