Сопротивление железного проводника длиной L и площадью поперечного сечения S равно R = 10 Ом. Чему равно сопротивление нихромового проводника длины 2L и площадью поперечного…

Для решения задачи нам нужно рассчитать сопротивление нихромового проводника, используя данные о сопротивлении железного проводника и удельные сопротивления обоих материалов.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

\[ R = \frac{p \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( p \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проводника,
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника.

Дано:

• Сопротивление железного проводника \( R_{жел} = 10 \) Ом.
• Удельное сопротивление железа \( p_1 = 0.1 \) Ом·мм²/м.
• Длина железного проводника \( L \).
• Площадь поперечного сечения железного проводника \( S \).

Шаг 1: Найдем удельное сопротивление и параметры железного проводника.

По формуле, взяв \( R_{жел} \) для железного проводника, имеем:

\[ 10 = \frac{0.1 \cdot L}{S} \]

Перемножим обе стороны на \( S \):

\[ 10S = 0.1L \]

Теперь выразим \( L \) через \( S \):

\[ L = \frac{10S}{0.1} = 100S \]

Шаг 2: Рассчитаем параметры для нихромового проводника.

Дано, что длина него составляет \( 2L \), а площадь поперечного сечения равна \( 44S \). Теперь найдём сопротивление нихромового проводника \( R_{них} \):

\[ R_{них} = \frac{p_2 \cdot (2L)}{S_{них}} = \frac{1.1 \cdot (2L)}{44S} \]

Теперь подставим найденное значение \( L = 100S \):

\[ R_{них} = \frac{1.1 \cdot (2 \cdot 100S)}{44S} \]

Упрощаем:

\[ R_{них} = \frac{1.1 \cdot 200S}{44S} \]

Сокращаем \( S \):

\[ R_{них} = \frac{1.1 \cdot 200}{44} \]

Теперь посчитаем:

\[ R_{них} = \frac{220}{44} = 5 \]

Таким образом, ответ: сопротивление нихромового проводника \( R_{них} \) равно 5 Ом.