Фонарь закреплен на столбе на высоте 5 , 1 м. Человек стоит на расстоянии 4 , 4 м от столба и отбрасывает тень длиной 2 , 2 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Для решения задачи о высоте человека, который отбрасывает тень, можно использовать пропорции. Мы знаем, что свет, исходящий от фонаря, создает подобие треугольников между человеком и фонарем. ### Дано: - Высота фонаря (H_f) = 5.1 м - Расстояние от человека до столба (D_h) = 4.4 м - Длина тени человека (L_t) = 2.2 м - Высота человека (H_h) = ? ### Шаги решения: 1. **Определяем расстояние от фонаря до человека:** Поскольку человек стоит на расстоянии 4.4 м от столба, а тень составляет 2.2 м, общее расстояние от фонаря до человека будет равно: \[ D_{total} = D_h + L_t = 4.4 \, \text{м} + 2.2 \, \text{м} = 6.6 \, \text{м} \] 2. **Составляем пропорцию для высоты** Используем подобие треугольников: \[ \frac{H_f}{D_{total}} = \frac{H_h}{L_t} \] Подставим известные значения: \[ \frac{5.1}{6.6} = \frac{H_h}{2.2} \] 3. **Решаем для высоты человека (H_h)** Умножаем обе стороны на 2.2, чтобы изолировать H_h: \[ H_h = \frac{5.1 \times 2.2}{6.6} \] Теперь произведем вычисления: \[ H_h = \frac{11.22}{6.6} \approx 1.7 \, \text{м} \] ### Ответ: Рост человека составляет примерно **1.7 метра**.