Фонарь закреплен на столбе на высоте 5 , 1 м. Человек стоит на расстоянии 4 , 4 м от столба и отбрасывает тень длиной 2 , 2 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Для решения задачи о высоте человека, который отбрасывает тень, можно использовать пропорции. Мы знаем, что свет, исходящий от фонаря, создает подобие треугольников между человеком и фонарем.

Дано:

• Высота фонаря (H_f) = 5.1 м
• Расстояние от человека до столба (D_h) = 4.4 м
• Длина тени человека (L_t) = 2.2 м
• Высота человека (H_h) = ?

Шаги решения:

1. Определяем расстояние от фонаря до человека:
   Поскольку человек стоит на расстоянии 4.4 м от столба, а тень составляет 2.2 м, общее расстояние от фонаря до человека будет равно:
   \[ D_{total} = D_h + L_t = 4.4 \, \text{м} + 2.2 \, \text{м} = 6.6 \, \text{м} \]

2. Составляем пропорцию для высоты
   Используем подобие треугольников:
   \[ \frac{H_f}{D_{total}} = \frac{H_h}{L_t} \]

   Подставим известные значения:
   \[ \frac{5.1}{6.6} = \frac{H_h}{2.2} \]

3. Решаем для высоты человека (H_h)
   Умножаем обе стороны на 2.2, чтобы изолировать H_h:
   \[ H_h = \frac{5.1 \times 2.2}{6.6} \]

   Теперь произведем вычисления:
   \[ H_h = \frac{11.22}{6.6} \approx 1.7 \, \text{м} \]

Ответ:

Рост человека составляет примерно 1.7 метра.