Чтобы определить общее сопротивление двух сопротивлений ( R_1 = 6 , \Omega ) и ( R_2 = 4 , \Omega ) при параллельном соединении, можем использовать формулу для расчета общего сопротивления ( R_{total} ) в случае параллельного соединения:
[
\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
Теперь подставим значения сопротивлений:
[
\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4}
]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Обратите внимание, что наименьшее общее кратное (НОК) для ( 6 ) и ( 4 ) - это ( 12 ).
Теперь преобразуем дроби:
[
\frac{1}{6} = \frac{2}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
Теперь подставим это в формулу:
[
\frac{1}{R_{total}} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
]
Теперь, чтобы найти общее сопротивление ( R_{total} ), нужно взять обратное значение:
[
R_{total} = \frac{12}{5} = 2.4 , \Omega
]
Таким образом, общее сопротивление участка цепи с сопротивлениями ( R_1 = 6 , \Omega ) и ( R_2 = 4 , \Omega ), соединёнными параллельно, составляет ( 2.4 , \Omega ).
