Найди среднюю кинетическую энергию одной частицы разрежённого одноатомного газа (2 г/ моль), учитывая значения его физических характеристик: внутренняя энергия - 7 кДж, масса - 14…

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию одной частицы разрежённого одноатомного газа, мы можем использовать формулу, связанную с внутренней энергией и количеством частиц в газе.

Шаги решения:

1. Понимание задачи:

   • У нас есть внутренняя энергия газа \( U = 7 \) кДж (что равно \( 7000 \) Дж), масса газа \( m = 14 \) г (или \( 0.014 \) кг), и молярная масса газа \( M = 2 \) г/моль (или \( 0.002 \) кг/моль).
   • Нам необходимо найти среднюю кинетическую энергию одной частицы газа.

2. Определение количества молей: Чтобы найти количество молей газа, используем формулу: \[ n = \frac{m}{M} \] Подставим значения: \[ n = \frac{14 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 7 \, \text{моль} \]

3. Найти общее число частиц: Используем число Авогадро \( N_A = 6 \times 10^{23} \) частиц/моль: \[ N = n \cdot N_A = 7 \, \text{моль} \cdot 6 \times 10^{23} \, \text{частиц/моль} = 4.2 \times 10^{24} \, \text{частиц} \]

4. Средняя кинетическая энергия: Внутренняя энергия одноатомного газа связана с средней кинетической энергией частиц следующим образом: \[ U = \frac{3}{2} nRT \] где \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)), и средняя кинетическая энергия одной частицы может быть выражена как: \[ \text{Кинетическая энергия одной частицы} = \frac{U}{N} \] Подставим значения: \[ K.E. = \frac{7000 \, \text{Дж}}{4.2 \times 10^{24}} \approx 1.67 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]

5. Ответ: Таким образом, средняя кинетическая энергия одной частицы разрежённого одноатомного газа составляет примерно \( 1.67 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \).

Это решение иллюстрирует, как мы можем использовать свойства газа и его внутреннюю энергию для нахождения средних значений энергии частиц. Если есть ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!