Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47°. Показатель преломления воды равен 1,33.

Чтобы найти угол падения луча на поверхность воды, когда известен угол преломления и показатель преломления воды, мы можем воспользоваться законом Снелля, который гласит:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который равен 1),
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (воды, равен 1,33),
• \( \theta_2 \) — угол преломления (в данном случае равен 47°).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 1.33 \cdot \sin(47°) \]

Сначала найдем \(\sin(47°)\) с помощью калькулятора:

\[ \sin(47°) \approx 0.7314 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \sin(\theta_1) = 1.33 \cdot 0.7314 \] \[ \sin(\theta_1) \approx 0.9715 \]

Теперь найдем угол \(\theta_1\), используя обратную функцию синуса:

\[ \theta_1 = \arcsin(0.9715) \]

Подсчитаем \(\theta_1\):

\[ \theta_1 \approx 76.7° \]

Таким образом, угол падения луча на поверхность воды примерно равен \(76.7°\).

В итоге, угол падения составляет \(76.7°\).