Чтобы найти угол падения луча на поверхность воды, когда известен угол преломления и показатель преломления воды, мы можем воспользоваться законом Снелля, который гласит:
[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который равен 1),
- ( \theta_1 ) — угол падения,
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (воды, равен 1,33),
- ( \theta_2 ) — угол преломления (в данном случае равен 47°).
Теперь подставим данные в формулу:
[
1 \cdot \sin(\theta_1) = 1.33 \cdot \sin(47°)
]
Сначала найдем (\sin(47°)) с помощью калькулятора:
[
\sin(47°) \approx 0.7314
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
\sin(\theta_1) = 1.33 \cdot 0.7314
]
[
\sin(\theta_1) \approx 0.9715
]
Теперь найдем угол (\theta_1), используя обратную функцию синуса:
[
\theta_1 = \arcsin(0.9715)
]
Подсчитаем (\theta_1):
[
\theta_1 \approx 76.7°
]
Таким образом, угол падения луча на поверхность воды примерно равен (76.7°).
В итоге, угол падения составляет (76.7°).
