Реши

Чтобы решить уравнение \[ \log_3(2x + 4) - \log_3 2 = \log_3 5 \] используем свойства логарифмов. ### Шаг 1: Применение свойства разности логарифмов Свойство разности логарифмов говорит нам, что \[ \log_b a - \log_b c = \log_b \left(\frac{a}{c}\right) \] Поэтому можем упростить левую часть: \[ \log_3 \left(\frac{2x + 4}{2}\right) = \log_3 5 \] ### Шаг 2: Устранение логарифмов Поскольку логарифмы равны и имеют одинаковое основание, то их аргументы тоже равны: \[ \frac{2x + 4}{2} = 5 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь решим уравнение \(\frac{2x + 4}{2} = 5\): 1. Умножим обе стороны на 2: \[ 2x + 4 = 10 \] 2. Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 2x = 6 \] 3. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 3 \] ### Ответ Таким образом, решением уравнения является \(x = 3\).