реши

Чтобы решить уравнение

\[ \log_3(2x + 4) - \log_3 2 = \log_3 5 \]

используем свойства логарифмов.

Шаг 1: Применение свойства разности логарифмов

Свойство разности логарифмов говорит нам, что

\[ \log_b a - \log_b c = \log_b \left(\frac{a}{c}\right) \]

Поэтому можем упростить левую часть:

\[ \log_3 \left(\frac{2x + 4}{2}\right) = \log_3 5 \]

Шаг 2: Устранение логарифмов

Поскольку логарифмы равны и имеют одинаковое основание, то их аргументы тоже равны:

\[ \frac{2x + 4}{2} = 5 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим уравнение \(\frac{2x + 4}{2} = 5\):

1. Умножим обе стороны на 2:

   \[ 2x + 4 = 10 \]

2. Вычтем 4 из обеих сторон:

   \[ 2x = 6 \]

3. Разделим обе стороны на 2:

   \[ x = 3 \]

Ответ

Таким образом, решением уравнения является \(x = 3\).