Построить график у равно минус кубический корень х минус 1 значение функции при значение аргумента - 7

Чтобы построить график функции \( y = -\sqrt[3]{x} - 1 \) и найти значение функции при \( x = -7 \), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найдем значение функции при \( x = -7 \) 1. Подставим \( x = -7 \) в уравнение: \[ y = -\sqrt[3]{-7} - 1 \] 2. Вычислим кубический корень: \[ \sqrt[3]{-7} = -\sqrt[3]{7} \] (так как кубический корень из отрицательного числа тоже отрицательный). 3. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ y = -(-\sqrt[3]{7}) - 1 \] 4. Упростим: \[ y = \sqrt[3]{7} - 1 \] Теперь мы знаем, что значение функции при \( x = -7 \) равно \( \sqrt[3]{7} - 1 \). ### Шаг 2: Построим график функции 1. Определим основные характеристики функции \( y = -\sqrt[3]{x} - 1 \): - Эта функция является обратной функцией к кубической функции \( y = \sqrt[3]{x} \). - Она отражена относительно оси \( y = -1 \). 2. Находится точка, которую мы нашли \( (-7, \sqrt[3]{7} - 1) \). 3. Рассмотрим несколько значений \( x \) для построения графика: - \( x = -8 \): \[ y = -\sqrt[3]{-8} - 1 = -(-2) - 1 = 2 - 1 = 1 \] - \( x = -1 \): \[ y = -\sqrt[3]{-1} - 1 = -(-1) - 1 = 1 - 1 = 0 \] - \( x = 0 \): \[ y = -\sqrt[3]{0} - 1 = -0 - 1 = -1 \] - \( x = 1 \): \[ y = -\sqrt[3]{1} - 1 = -1 - 1 = -2 \] - \( x = 8 \): \[ y = -\sqrt[3]{8} - 1 = -2 - 1 = -3 \] 4. Теперь у нас есть несколько точек: - \( (-8, 1) \) - \( (-7, \sqrt[3]{7} - 1) \) - \( (-1, 0) \) - \( (0, -1) \) - \( (1, -2) \) - \( (8, -3) \) 5. Построим график функции, отметив найденные точки на координатной плоскости. ### Шаг 3: Наглядное представление График будет убывающим, проходить через указанные точки, показывать, что функция падает вниз при увеличении \( x \). ### Итог Таким образом, мы нашли значение функции при \( x = -7 \) и построили график функции \( y = -\sqrt[3]{x} - 1 \) с помощью нескольких точек.