построить график у равно минус кубический корень х минус 1 значение функции при значение аргумента - 7

Чтобы построить график функции \( y = -\sqrt[3]{x} - 1 \) и найти значение функции при \( x = -7 \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем значение функции при \( x = -7 \)

1. Подставим \( x = -7 \) в уравнение: \[ y = -\sqrt[3]{-7} - 1 \]

2. Вычислим кубический корень: \[ \sqrt[3]{-7} = -\sqrt[3]{7} \] (так как кубический корень из отрицательного числа тоже отрицательный).

3. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ y = -(-\sqrt[3]{7}) - 1 \]

4. Упростим: \[ y = \sqrt[3]{7} - 1 \]

Теперь мы знаем, что значение функции при \( x = -7 \) равно \( \sqrt[3]{7} - 1 \).

Шаг 2: Построим график функции

1. Определим основные характеристики функции \( y = -\sqrt[3]{x} - 1 \):

   • Эта функция является обратной функцией к кубической функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
   • Она отражена относительно оси \( y = -1 \).

2. Находится точка, которую мы нашли \( (-7, \sqrt[3]{7} - 1) \).

3. Рассмотрим несколько значений \( x \) для построения графика:

   • \( x = -8 \): \[ y = -\sqrt[3]{-8} - 1 = -(-2) - 1 = 2 - 1 = 1 \]
   • \( x = -1 \): \[ y = -\sqrt[3]{-1} - 1 = -(-1) - 1 = 1 - 1 = 0 \]
   • \( x = 0 \): \[ y = -\sqrt[3]{0} - 1 = -0 - 1 = -1 \]
   • \( x = 1 \): \[ y = -\sqrt[3]{1} - 1 = -1 - 1 = -2 \]
   • \( x = 8 \): \[ y = -\sqrt[3]{8} - 1 = -2 - 1 = -3 \]

4. Теперь у нас есть несколько точек:

   • \( (-8, 1) \)
   • \( (-7, \sqrt[3]{7} - 1) \)
   • \( (-1, 0) \)
   • \( (0, -1) \)
   • \( (1, -2) \)
   • \( (8, -3) \)

5. Построим график функции, отметив найденные точки на координатной плоскости.

Шаг 3: Наглядное представление

График будет убывающим, проходить через указанные точки, показывать, что функция падает вниз при увеличении \( x \).

Итог

Таким образом, мы нашли значение функции при \( x = -7 \) и построили график функции \( y = -\sqrt[3]{x} - 1 \) с помощью нескольких точек.