5 предложений с однородными членами предложения

Для решения задачи найдем длину отрезка \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \).

Дано: \[ \sin B = \frac{5}{17} \] \[ AB = 51 \]

1. Определим стороны по синусу:

   Синус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположного катета \( AC \) к гипотенузе \( AB \):

   \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

2. Подставим известные значения:

   \[ \frac{5}{17} = \frac{AC}{51} \]

3. Решим уравнение для нахождения \( AC \):

   Умножим обе части уравнения на 51, чтобы выразить \( AC \):

   \[ AC = \frac{5}{17} \times 51 \]

4. Выполним вычисления:

   \[ AC = \frac{5 \times 51}{17} = \frac{255}{17} = 15 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна 15.