Чтобы найти отклонение среднего арифметического для набора чисел 2, -8, 5, -7, 3, давайте пройдём через шаги решения.
Шаг 1: Найдём среднее арифметическое
Среднее арифметическое (M) вычисляется по формуле:
[
M = \frac{S}{n}
]
где ( S ) — сумма всех чисел, а ( n ) — количество чисел.
Сначала посчитаем сумму:
[
S = 2 + (-8) + 5 + (-7) + 3
]
[
S = 2 - 8 + 5 - 7 + 3 = -5
]
Теперь определим количество чисел:
[
n = 5
]
Найдём среднее арифметическое:
[
M = \frac{-5}{5} = -1
]
Шаг 2: Найдём отклонения каждого числа от среднего
Теперь мы найдем, насколько каждое число отклоняется от найденного среднего арифметического (-1). Отклонение вычисляется по формуле:
[
d_i = x_i - M
]
где ( d_i ) — отклонение, а ( x_i ) — каждое из чисел в наборе.
Для ( x_1 = 2 ):
[
d_1 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
]
Для ( x_2 = -8 ):
[
d_2 = -8 - (-1) = -8 + 1 = -7
]
Для ( x_3 = 5 ):
[
d_3 = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6
]
Для ( x_4 = -7 ):
[
d_4 = -7 - (-1) = -7 + 1 = -6
]
Для ( x_5 = 3 ):
[
d_5 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4
]
Шаг 3: Запишем итоговые отклонения
Таким образом, отклонения от среднего арифметического для каждого числа:
- Для 2: отклонение 3
- Для -8: отклонение -7
- Для 5: отклонение 6
- Для -7: отклонение -6
- Для 3: отклонение 4
Ответ
Отклонения от среднего арифметического -1 для набора чисел 2, -8, 5, -7, 3 равны:
- 2: 3
- -8: -7
- 5: 6
- -7: -6
- 3: 4
Если вам нужно больше пояснений или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
