реши 4 пример
Чтобы вынести общий множитель за скобки и добиться равенства \(320t + 80zt + 5tz^2 = (8 + z)^2\), нам нужно разложить левую часть уравнения так, чтобы получить квадрат двучлена.
Проанализируем правую часть:
\((8 + z)^2 = 64 + 16z + z^2\)
Перепишем оригинальное выражение:
\(320t + 80zt + 5tz^2\)
Вынесем общий множитель из левой части:
Самый простой множитель, который можно заметить, — это \(5t\). Вынесем его за скобки:
\(5t(64 + 16z + z^2)\)
Теперь сравним с правой частью:
\((8 + z)^2\)
Обратите внимание на структуры скобочных выражений:
Каждое слагаемое в скобках по структуре совпадает:
\[ 64 + 16z + z^2 \text{ соответствует } (8 + z)^2 \]
Таким образом, если мы вынесем \(5t\), как показано, и внутри скобок останется выражение \((8 + z)^2\), то равенство будет выполнено. Значит, правильно вынесенный общий множитель — это \(5t\).
Ответ:
5t
