Реши 4 пример

Чтобы вынести общий множитель за скобки и добиться равенства \(320t + 80zt + 5tz^2 = (8 + z)^2\), нам нужно разложить левую часть уравнения так, чтобы получить квадрат двучлена. 1. **Проанализируем правую часть:** \((8 + z)^2 = 64 + 16z + z^2\) 2. **Перепишем оригинальное выражение:** \(320t + 80zt + 5tz^2\) 3. **Вынесем общий множитель из левой части:** Самый простой множитель, который можно заметить, — это \(5t\). Вынесем его за скобки: \(5t(64 + 16z + z^2)\) 4. **Теперь сравним с правой частью:** \((8 + z)^2\) 5. **Обратите внимание на структуры скобочных выражений:** Каждое слагаемое в скобках по структуре совпадает: \[ 64 + 16z + z^2 \text{ соответствует } (8 + z)^2 \] Таким образом, если мы вынесем \(5t\), как показано, и внутри скобок останется выражение \((8 + z)^2\), то равенство будет выполнено. Значит, правильно вынесенный общий множитель — это \(5t\). **Ответ:** 5t