В деревне 9 домов. Известно, что у Артёма соседи Борис и Пётр, Влад соседствует с Дмитрием и Иваном, Григорий - только с Егором, а также по соседству живут Семён с Петром, Борис с…
В деревне 9 домов. Известно, что у Артёма соседи Борис и Пётр, Влад соседствует с Дмитрием и Иваном, Григорий - только с Егором, а также по соседству живут Семён с Петром, Борис с Семёном, Иван с Егором, Пётр с Борисом и Егор с Дмитрием. Больше соседей в означенной деревне нет (соседними считаются дворы, у которых есть общий участок забора). Может ли Егор огородами пробраться к Петру чай попить?
Чтобы решить эту задачу, давайте представим расположение домов в деревне и попробуем на основе условия задачи построить схему соседства.
Итак, у нас есть 9 домов и определенные условия соседства:
- Артём — соседи с Борисом и Петром.
- Влад — соседи с Дмитрием и Иваном.
- Григорий — только с Егором.
- Семён — соседствует с Петром.
- Борис — соседствует с Семёном.
- Иван — соседствует с Егором.
- Пётр — соседствует с Борисом.
- Егор — соседствует с Дмитрием.
Теперь начнём на основании этих данных построить схему.
Предположительная схема расположения
Соседи:
- Дома, жители которых соседствуют, могут быть расположены рядом друг с другом.
Мы можем ввести обозначения для домов:
- Артём (А)
- Борис (Б)
- Пётр (П)
- Влад (В)
- Дмитрий (Д)
- Иван (И)
- Григорий (Г)
- Егор (Е)
- Семён (С)
Исходя из условий, мы можем построить следующую цепочку:
- Первоначально начнем с Артёма (А). Соседи:
- А <-> Б (сосед)
- А <-> П (сосед)
Таким образом, по одной из возможных расположений:
- A (Артём)
- B (Борис)
- S (Семён, соседимые с Борисом и Петром)
- P (Пётр, соседимый с Семёном и Борисом)
- E (Егор, соседимый с Григорием и Иваном)
- I (Иван, соседний с Егором)
- G (Григорий, соседний с Егором)
- V (Влад, соседний с Дмитрием и Иваном).
- D (Дмитрий)
Построенная схема может выглядеть следующим образом (горизонтально):
А
Б П
С
Е Г
И
В Д
Теперь, чтобы выяснить, может ли Егор добраться до Петра:
- Мы видим, что между Егором (Е) и Петром (П) находятся:
- Григорий (Г), который соседствует только с Егором.
- Семён (С) и Борис (Б) (но между ними находится Артём, который также является соседом только с Борисом), что не разрешает прямое соседство.
В итоге Егор находится в одной части «соседства», а Пётр — в совершенно другой, и прямого соседа между ними нет.
Ответ:
Нет, Егор не может пробраться огородами к Петру на чай, так как между ними находятся дома, где нет никаких общих заборов, которые бы позволяли это сделать.
