[4х-у=5 [х+3у=-2

Для решения системы уравнений: 1) \( 4x - y = 5 \) 2) \( x + 3y = -2 \) начнем с одного из методов решения систем уравнений. В данном случае мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я выберу метод подстановки для более наглядного объяснения. **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.** Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 4x - 5 \] **Шаг 2: Подставим найденное значение в второе уравнение.** Теперь мы подставим это значение в второе уравнение: \[ x + 3(4x - 5) = -2 \] **Шаг 3: Упростим уравнение.** Раскроем скобки и упростим: \[ x + 12x - 15 = -2 \] Сложим \( x \) и \( 12x \): \[ 13x - 15 = -2 \] **Шаг 4: Переносим свободный член.** Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения: \[ 13x = 13 \] **Шаг 5: Находим \( x \).** Теперь делим обе стороны на 13: \[ x = 1 \] **Шаг 6: Находим \( y \).** Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 4(1) - 5 \] \[ y = 4 - 5 = -1 \] **Шаг 7: Записываем ответ.** Таким образом, решение данной системы уравнений: \[ x = 1, \quad y = -1 \] **Проверка решения.** Давайте убедимся, что найденные значения \( x \) и \( y \) удовлетворяют обоим уравнениям. 1) Подставляем в первое уравнение: \[ 4(1) - (-1) = 5 \] \[ 4 + 1 = 5 \quad \text{(Это верно)} \] 2) Подставляем во второе уравнение: \[ 1 + 3(-1) = -2 \] \[ 1 - 3 = -2 \quad \text{(Это тоже верно)} \] Оба уравнения выполняются, значит, мы правильно решили задачу. Ответ: \( x = 1 \), \( y = -1 \).