От деревянного бруска размером 30 см на 50 см на 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см на 30 см на 50 см после этого остался брусок объем менее 4000 см сколько дощечек…

Для решения задачи начнем с вычисления объема первоначального деревянного бруска и объема одной дощечки, а затем определим, сколько дощечек было отпилено.

Шаг 1: Найдем объем первоначального бруска

Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда (бруска) выглядит следующим образом:

\[ V = a \times b \times c \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — это размеры бруска.

В нашем случае:

• \( a = 30 \, \text{см} \)
• \( b = 50 \, \text{см} \)
• \( c = 90 \, \text{см} \)

Подставим значения:

\[ V_{\text{брусок}} = 30 \times 50 \times 90 \]

Посчитаем:

\[ 30 \times 50 = 1500 \] \[ 1500 \times 90 = 135000 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем первоначального бруска составляет 135000 см³.

Шаг 2: Найдем объем одной дощечки

Теперь рассчитаем объем одной дощечки:

\[ V_{\text{дощечка}} = 4 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \]

Посчитаем:

\[ 4 \times 30 = 120 \] \[ 120 \times 50 = 6000 \, \text{см}^3 \]

Объем одной дощечки составляет 6000 см³.

Шаг 3: Определим объем оставшегося бруска

В задаче сказано, что после отпиливания осталась часть бруска объемом менее 4000 см³.

Обозначим количество отпиленных дощечек как \( n \). Тогда объем, который был отпилен, можно выразить как:

\[ V_{\text{отпилено}} = n \times V_{\text{дощечка}} = n \times 6000 \, \text{см}^3 \]

Объем оставшегося бруска можно выразить как:

\[ V_{\text{оставшийся}} = V_{\text{брусок}} - V_{\text{отпилено}} = 135000 - n \times 6000 \]

Согласно условию, объем оставшегося бруска меньше 4000 см³:

\[ 135000 - n \times 6000 < 4000 \]

Шаг 4: Решаем неравенство

Перепишем неравенство:

\[ 135000 - 4000 < n \times 6000 \] \[ 131000 < n \times 6000 \]

Теперь найдем \( n \):

\[ n > \frac{131000}{6000} \]

Посчитаем:

\[ \frac{131000}{6000} \approx 21.8333 \]

Так как \( n \) — это число дощечек, то оно должно быть целым. Следовательно, минимальное целое значение для \( n \):

\[ n \geq 22 \]

Ответ

Таким образом, отпилили не менее 22 дощечек.