Клумба имеет форму круга . На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого 25,12м . Найдите площадь клумбы

Для нахождения площади клумбы в форме круга, сначала нужно найти радиус круга. Длина заборчика, установленного на границе клумбы, является длиной окружности круга, которую можно вычислить по формуле:

\[ C = 2\pi r \]

где \( C \) — длина окружности, \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) примерно равно 3,14.

Дано: \[ C = 25,12 \text{ м} \]

Подставим значение в формулу и найдем радиус:

\[ 25,12 = 2\pi r \]

Разделим обе стороны на \( 2\pi \):

\[ r = \frac{25,12}{2\pi} \]

Подставим значение \( \pi \):

\[ r = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} \approx \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \text{ м} \]

Теперь, зная радиус, можем найти площадь круга по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим значение радиуса:

\[ S = \pi \cdot (4)^2 = \pi \cdot 16 \approx 3,14 \cdot 16 \approx 50,24 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 50,24 м².