Для нахождения площади клумбы в форме круга, сначала нужно найти радиус круга. Длина заборчика, установленного на границе клумбы, является длиной окружности круга, которую можно вычислить по формуле:
[ C = 2\pi r ]
где ( C ) — длина окружности, ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) примерно равно 3,14.
Дано:
[ C = 25,12 \text{ м} ]
Подставим значение в формулу и найдем радиус:
[ 25,12 = 2\pi r ]
Разделим обе стороны на ( 2\pi ):
[ r = \frac{25,12}{2\pi} ]
Подставим значение ( \pi ):
[ r = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} \approx \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \text{ м} ]
Теперь, зная радиус, можем найти площадь круга по формуле:
[ S = \pi r^2 ]
Подставим значение радиуса:
[ S = \pi \cdot (4)^2 = \pi \cdot 16 \approx 3,14 \cdot 16 \approx 50,24 \text{ м}^2 ]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 50,24 м².
