1. Продали автомобиль и заплатили налог 30 % от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость автомобиля равна 570 000 р.? 2. Один из углов треугольника 110°, а…

Давайте решим каждую из задач по порядку, предоставляя подробные объяснения.

Задача 1:

Условие: Продали автомобиль и заплатили налог 30 % от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость автомобиля равна 570 000 р.?

Решение:

1. Чтобы найти сумму налога, нам нужно вычислить 30% от стоимости автомобиля. Для этого используем формулу: \[ \text{Налог} = \text{Стоимость} \times \frac{\text{Процент}}{100} \]
2. Подставляем известные значения: \[ \text{Налог} = 570000 \times \frac{30}{100} \]
3. Вычисляем: \[ \text{Налог} = 570000 \times 0.3 = 171000 \]

Ответ: Налог составил 171 000 р.

Задача 2:

Условие: Один из углов треугольника 110°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

Решение:

1. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Обозначим равные углы как \( x \).
2. Учитывая, что один угол равен 110°, можем записать уравнение: \[ x + x + 110° = 180° \] Это упростим до: \[ 2x + 110° = 180° \]
3. Выразим \( x \): \[ 2x = 180° - 110° = 70° \] \[ x = \frac{70°}{2} = 35° \]

Таким образом, два равных угла равны 35°.

4. Теперь у нас есть углы: 110°, 35° и 35°. Поскольку один из углов (110°) больше 90°, треугольник является тупоугольным.

Ответ: Неизвестные углы треугольника равны 35°, треугольник тупоугольный.

Задача 3:

Условие: Автомобиль шёл 4 ч со скоростью 56,5 км/ч и 2 ч со скоростью 68,2 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Решение:

1. Сначала найдём расстояние, пройденное автомобилем на каждом этапе.
   • Для первого этапа (4 ч со скоростью 56,5 км/ч): \[ \text{Расстояние}_1 = \text{Время} \times \text{Скорость} = 4 \times 56,5 = 226 \text{ км} \]
   • Для второго этапа (2 ч со скоростью 68,2 км/ч): \[ \text{Расстояние}_2 = 2 \times 68,2 = 136,4 \text{ км} \]
2. Теперь найдём общее расстояние: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 226 + 136.4 = 362.4 \text{ км} \]
3. Найдём общее время в пути: \[ \text{Общее время} = 4 + 2 = 6 \text{ ч} \]
4. Теперь вычислим среднюю скорость, используя формулу: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{362.4}{6} \approx 60.4 \text{ км/ч} \]

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всём пути составила примерно 60.4 км/ч.