Игральную кость бросили 6 раз.Какова вероятность , что все 6 раз выпадут числа,кратные трем?

На игральной кости есть 6 граней, обозначенных числами от 1 до 6. Числа, кратные 3, на этой кости — это 3 и 6. Таким образом, всего есть 2 числа, кратные 3.

Вероятность выпадения числа, кратного 3, при одном броске кости составляет:

\[ P(кратное \, 3) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Поскольку броски независимы, вероятность того, что все 6 бросков дадут числа, кратные 3, будет равна произведению вероятностей для каждого броска:

\[ P(все \, 6 \, раза \, кратные \, 3) = \left(\frac{1}{3}\right)^6 = \frac{1}{729} \]

Таким образом, вероятность того, что все 6 раз выпадут числа, кратные трем, составляет \(\frac{1}{729}\).