Чтобы понять, как найти объем цилиндра, давайте разберем задачу подробнее.
Шаг 1: Понимание формулы объема цилиндра
Объем ( V ) цилиндра можно найти с помощью формулы:
[
V = S \cdot h
]
где:
- ( S ) — площадь основания цилиндра,
- ( h ) — высота цилиндра.
Шаг 2: Находим площадь основания
Цилиндр имеет круговое основание. Площадь круга можно вычислить по формуле:
[
S = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус круга.
Шаг 3: Найдем радиус
В задаче указан диаметр цилиндра, который равен 4 см. Чтобы найти радиус ( r ), нужно разделить диаметр на 2:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см}
]
Шаг 4: Вычисление площади основания
Теперь подставим радиус в формулу для площади:
[
S = \pi r^2 = \pi (2 \text{ см})^2 = \pi \cdot 4 \text{ см}^2 = 4\pi \text{ см}^2
]
Шаг 5: Подставляем высоту
Зная высоту цилиндра ( h = 6 ) см, можем вычислить объем:
[
V = S \cdot h = 4\pi \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} = 24\pi \text{ см}^3
]
Шаг 6: Финальный ответ
Окончательно, объем цилиндра можно записать в числовом виде, используя приближенное значение ( \pi \approx 3.14 ):
[
V \approx 24 \cdot 3.14 \text{ см}^3 \approx 75.36 \text{ см}^3
]
Ответ:
Объем цилиндра составляет ( 24\pi \text{ см}^3 ) или примерно ( 75.36 \text{ см}^3 ).
