Обьем цилиндра, высота 6 см, диаметр 4 см

Чтобы понять, как найти объем цилиндра, давайте разберем задачу подробнее.

Шаг 1: Понимание формулы объема цилиндра

Объем \( V \) цилиндра можно найти с помощью формулы: \[ V = S \cdot h \] где:

• \( S \) — площадь основания цилиндра,
• \( h \) — высота цилиндра.

Шаг 2: Находим площадь основания

Цилиндр имеет круговое основание. Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга.

Шаг 3: Найдем радиус

В задаче указан диаметр цилиндра, который равен 4 см. Чтобы найти радиус \( r \), нужно разделить диаметр на 2: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см} \]

Шаг 4: Вычисление площади основания

Теперь подставим радиус в формулу для площади: \[ S = \pi r^2 = \pi (2 \text{ см})^2 = \pi \cdot 4 \text{ см}^2 = 4\pi \text{ см}^2 \]

Шаг 5: Подставляем высоту

Зная высоту цилиндра \( h = 6 \) см, можем вычислить объем: \[ V = S \cdot h = 4\pi \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} = 24\pi \text{ см}^3 \]

Шаг 6: Финальный ответ

Окончательно, объем цилиндра можно записать в числовом виде, используя приближенное значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ V \approx 24 \cdot 3.14 \text{ см}^3 \approx 75.36 \text{ см}^3 \]

Ответ:

Объем цилиндра составляет \( 24\pi \text{ см}^3 \) или примерно \( 75.36 \text{ см}^3 \).