найдите x полпорции x+1/5=6x-2/10

Чтобы решить уравнение \( \frac{x + 1}{5} = \frac{6x - 2}{10} \), следуйте этим шагам:

1. Устраните дроби. Умножим обе стороны уравнения на 10 — наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 10:

   \[ 10 \cdot \frac{x + 1}{5} = 10 \cdot \frac{6x - 2}{10} \]

   Это даст:

   \[ 2(x + 1) = 6x - 2 \]

2. Раскройте скобки. Умножим 2 на каждое слагаемое в первой части:

   \[ 2x + 2 = 6x - 2 \]

3. Переносите все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую. Переместим \(2x\) в правую часть и \(-2\) в левую:

   \[ 2 + 2 = 6x - 2x \]

   Это ведет к:

   \[ 4 = 4x \]

4. Разделите обе стороны на 4:

   \[ x = 1 \]

5. Проверьте ответ. Подставьте \(x = 1\) обратно в исходное уравнение:

   Левостороннее выражение: \[ \frac{1 + 1}{5} = \frac{2}{5} \]

   Правостороннее выражение: \[ \frac{6 \cdot 1 - 2}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

   Поскольку обе стороны равны, ответ верен.

Таким образом, искомое значение \(x = 1\).