Найдите x полпорции x+1/5=6x-2/10

Чтобы решить уравнение \( \frac{x + 1}{5} = \frac{6x - 2}{10} \), следуйте этим шагам: 1. **Устраните дроби.** Умножим обе стороны уравнения на 10 — наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 10: \[ 10 \cdot \frac{x + 1}{5} = 10 \cdot \frac{6x - 2}{10} \] Это даст: \[ 2(x + 1) = 6x - 2 \] 2. **Раскройте скобки.** Умножим 2 на каждое слагаемое в первой части: \[ 2x + 2 = 6x - 2 \] 3. **Переносите все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую.** Переместим \(2x\) в правую часть и \(-2\) в левую: \[ 2 + 2 = 6x - 2x \] Это ведет к: \[ 4 = 4x \] 4. **Разделите обе стороны на 4:** \[ x = 1 \] 5. **Проверьте ответ.** Подставьте \(x = 1\) обратно в исходное уравнение: Левостороннее выражение: \[ \frac{1 + 1}{5} = \frac{2}{5} \] Правостороннее выражение: \[ \frac{6 \cdot 1 - 2}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Поскольку обе стороны равны, ответ верен. Таким образом, искомое значение \(x = 1\).