Решение линейного уравнения 4x+3y=-1 6x-y=15

Чтобы решить систему линейных уравнений: 1) \(4x + 3y = -1\) 2) \(6x - y = 15\) мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае выберем метод подстановки, поскольку он позволяет выразить одну переменную через другую. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из второго уравнения \(6x - y = 15\) выразим \(y\): \[ -y = 15 - 6x \quad \Rightarrow \quad y = 6x - 15 \] ### Шаг 2: Подставим найденное значение в первое уравнение Теперь подставим выражение для \(y\) в первое уравнение: \[ 4x + 3(6x - 15) = -1 \] ### Шаг 3: Упрощаем уравнение Раскроем скобки: \[ 4x + 18x - 45 = -1 \] Соберем все \(x\) вместе: \[ 22x - 45 = -1 \] Теперь добавим \(45\) к обеим сторонам уравнения: \[ 22x = 44 \] ### Шаг 4: Найдем значение \(x\) Теперь разделим обе стороны на \(22\): \[ x = 2 \] ### Шаг 5: Найдем значение \(y\) Подставим значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 6(2) - 15 = 12 - 15 = -3 \] ### Ответ Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = -3 \] ### Проверка Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим найденные значения в оба исходных уравнения: 1) \(4(2) + 3(-3) = 8 - 9 = -1 \) (в первом уравнении верно) 2) \(6(2) - (-3) = 12 + 3 = 15\) (во втором уравнении верно) Оба уравнения выполнены, значит, решение \(x = 2, y = -3\) является правильным.