Каково удельное сопротивление провода площадью поперечного сечения 0 , 4 0,4 м м 2 мм 2 , если кусок этого провода длиной 1 , 6 1,6 м имеет сопротивление 2 2 Ом?
Чтобы найти удельное сопротивление провода, нам нужно воспользоваться формулой:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]
где:
- \( R \) — сопротивление провода (в Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- \( L \) — длина провода (в метрах),
- \( A \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
Дано:
- \( R = 2 \, \Omega \)
- \( L = 1.6 \, \text{м} \)
- \( A = 0.4 \, \text{м}^2 \)
Шаг 1: Преобразовать площадь поперечного сечения
Площадь поперечного сечения задана в квадратных миллиметрах, а нам нужно привести её в квадратные метры:
\[ A = 0.4 \, \text{мм}^2 = 0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Подставить данные в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
\[ 2 = \rho \cdot \frac{1.6}{4 \times 10^{-4}} \]
Шаг 3: Найти удельное сопротивление
Перепишем уравнение для поиска \( \rho \):
\[ \rho = 2 \cdot \frac{4 \times 10^{-4}}{1.6} \]
Теперь рассчитываем:
\[ \rho = 2 \cdot \frac{4 \times 10^{-4}}{1.6} = 2 \cdot 2.5 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-4} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Ответ
Удельное сопротивление провода составляет \( 5 \times 10^{-4} \, \Omega \cdot \text{м} \).
Если у вас остались вопросы по данной задаче или по другим темам, не стесняйтесь задавать их!
