Есть прямоугольник 2×3. Из нижнего ряда в верхний есть проход шириной в одну клетку. Робот находится в какой-то клетке нижнего ряда. Задача робота — попасть в верхний ряд и…

Давайте решим задачу о том, как робот может перемещаться по прямоугольнику 2×3 и попасть в верхний ряд, остановившись в клетке, находящейся над проходом.

Исходные данные

У нас есть прямоугольник размером 2×3, разбитый на ячейки, и проход шириной в одну клетку, который соединяет нижний ряд с верхним. Чтобы добавить визуализацию, представим плоскость ячеек так:

[1, 1, 1]
[1, 1, 1]

• "1" обозначает место, где есть ячейка.
• Пропуск между ячейками может располагаться в любой из ячеек нижнего ряда.

Визуализация

Допустим, проход находится во второй ячейке (то есть в середине). Таким образом, матрица станет:

[0, 1, 0]
[1, 1, 1]

Здесь "0" обозначает проход (где робот должен остановиться), а "1" – это ячейки.

Цель

Робот должен начать с одной из клеток нижнего ряда (в клетке [1, 0], [1, 1] или [1, 2], где [r, c] – это индекс строки r и колонки c) и добраться до верхнего ряда в клетку над проходом (0, 1).

Решение пошагово

Шаг 1: Определите начальное положение робота. Робот может находиться в одной из трех нижних ячеек.

Шаг 2: Определите возможные движения. Робот может перемещаться в одной из следующих клеток:

• Вверх (на одну строку выше)
• Вправо (на одну колонку вправо)
• Вниз (на одну строку ниже, но не применимо в данной задаче)

Шаг 3: Двигайтесь к проходу. Робот должен переместиться в клетку (1, 1), чтобы затем подняться в (0, 1).

1. Если робот находится в (1, 0), он может двигаться:

   • Вверх в (0, 0) (недоступно, так как ячейка целевая не над проходом)
   • Вправо в (1, 1) — допустимое движение.
   • После этого он может переместиться вверх в клетку (0, 1).

2. Если робот находится в (1, 1), он сразу может подняться вверх в (0, 1).

3. Если робот находится в (1, 2), он может двигаться:

   • Вверх в (0, 2) (недоступно, так как над проходом)
   • Влево в (1, 1) — это допустимое движение.
   • После этого он может подняться в (0, 1).

Заключение

Таким образом, для достижения цели, робот может начать с любой клетки [1, 0], [1, 1] или [1, 2], но единственный путь к ячейке над проходом для всех вариантов — это перемещение сначала в (1, 1), а затем вверх в (0, 1).

Если цель — достичь клетки над проходом, необходимо управлять перемещениями так, чтобы добраться до (1, 1) и затем переместиться в (0, 1).