Найди четвёртый член геометрической прогрессии, если  b 1 = 7 b 1 ​ =7,  q = 2 q=2.

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, мы воспользуемся формулой для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] где: - \( b_n \) — n-й член геометрической прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (или коэффициент), - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. В нашей задаче: - \( b_1 = 7 \) (первый член), - \( q = 2 \) (коэффициент), - Нам нужно найти четвёртый член, то есть \( n = 4 \). Теперь подставим данные в формулу. 1. Сначала определим четвёртый член: \[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} \] 2. Подставляем известные значения: \[ b_4 = 7 \cdot 2^{3} \] 3. Теперь вычислим \( 2^3 \): \[ 2^3 = 8 \] 4. Подставим это значение в формулу: \[ b_4 = 7 \cdot 8 \] 5. Выполним умножение: \[ b_4 = 56 \] Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен **56**.