Чтобы определить, какая из указанных точек принадлежит прямой, заданной формулой ( y = -0.5x + 3 ), необходимо подставить координаты каждой точки в это уравнение и проверить, равна ли левая часть равенства правой.
У нас есть четыре точки:
- А(2, 9)
- В(1, 1)
- С(-4, -5)
- Д(2, 2)
Теперь проверим каждую из них.
Точка А(2, 9)
Подставим ( x = 2 ):
[
y = -0.5 \cdot 2 + 3 = -1 + 3 = 2
]
Сравним с координатой точки:
[
y = 2 \quad \text{(для точки А, } y = 9 \text{)}
]
Для точки А: ( 2 \neq 9 ), следовательно, точка А не принадлежит прямой.
Точка В(1, 1)
Подставим ( x = 1 ):
[
y = -0.5 \cdot 1 + 3 = -0.5 + 3 = 2.5
]
Сравним с координатой точки:
[
y = 2.5 \quad \text{(для точки В, } y = 1 \text{)}
]
Для точки В: ( 2.5 \neq 1 ), следовательно, точка В не принадлежит прямой.
Точка С(-4, -5)
Подставим ( x = -4 ):
[
y = -0.5 \cdot (-4) + 3 = 2 + 3 = 5
]
Сравним с координатой точки:
[
y = 5 \quad \text{(для точки С, } y = -5 \text{)}
]
Для точки С: ( 5 \neq -5 ), следовательно, точка С не принадлежит прямой.
Точка Д(2, 2)
Подставим ( x = 2 ):
[
y = -0.5 \cdot 2 + 3 = -1 + 3 = 2
]
Сравним с координатой точки:
[
y = 2 \quad \text{(для точки Д, } y = 2 \text{)}
]
Для точки Д: ( 2 = 2 ), следовательно, точка Д принадлежит прямой.
Результат
Точка, которая принадлежит указанной прямой ( y = -0.5x + 3 ), это Д(2, 2).
