3. В равнобедренном треугольнике DHP с основанием DP внешний угол при вершине Рравен 167°. Найдите величину угла DHP. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи начнем с анализа треугольника DHP и информации о внешнем угле при вершине P.

1. Внешний угол в треугольнике - это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением другой стороны. В данном случае, внешний угол при вершине P равен 167°.

2. Напомним, что внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол 167° равен сумме углов DHP и DPH.

3. Так как треугольник DHP равнобедренный (основание DP), то углы DHP и DPH равны. Обозначим их как α. Таким образом, у нас есть: \[ \text{Внешний угол} = α + α = 2α \] \[ 2α = 167° \]

4. Теперь вычислим α: \[ α = \frac{167°}{2} = 83,5° \]

5. Итак, величина угла DHP равна 83,5°.

Ответ: Угол DHP равен 83,5°.