X(6x-6)=0

Для решения уравнения \(x(6x-6)=0\) мы будем следовать нескольким простым шагам. ### Шаг 1: Применяем закон нуля Уравнение \(x(6x-6)=0\) представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. По свойству произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. ### Шаг 2: Приравниваем каждый множитель к нулю Применим это свойство к нашему уравнению: 1. Первый множитель: \[ x = 0 \] 2. Второй множитель: \[ 6x - 6 = 0 \] ### Шаг 3: Решаем второе уравнение Решим \(6x - 6 = 0\): \[ 6x = 6 \] Теперь разделим обе стороны на 6: \[ x = 1 \] ### Шаг 4: Собираем все решения Таким образом, мы нашли два решения для уравнения: - \(x = 0\) - \(x = 1\) ### Ответ Все решения уравнения \(x(6x-6)=0\) — это \(x = 0\) и \(x = 1\). ### Проверка (по желанию) Можно подставить найденные значения обратно в первоначальное уравнение, чтобы убедиться, что они верны: 1. Подставляем \(x = 0\): \[ 0(6 \cdot 0 - 6) = 0 \Rightarrow 0 = 0 \quad \text{(верно)} \] 2. Подставляем \(x = 1\): \[ 1(6 \cdot 1 - 6) = 1(6 - 6) = 1 \cdot 0 = 0 \Rightarrow 0 = 0 \quad \text{(верно)} \] Оба значения удовлетворяют уравнению. Таким образом, решение корректно.