С какой по модули кулоновской силой взаимодействует заряды 4 нКл и 90 нКл на расстоянии 6 см: а)в вакууме; б)керосине; в)в воде?

Чтобы решить задачу о взаимодействии двух зарядов и вычислить кулоновскую силу между ними, можем использовать формулу закона Кулона.

Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \( k \) — электрическая постоянная, которая в зависимости от среды может иметь разные значения:
  • В вакууме \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
  • В керосине \( k \approx 6.7 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) (примерное значение),
  • В воде \( k \approx 7.2 \times 10^8 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) (также примерное значение),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Теперь подставим значения из условия:

1. Заряд \( q_1 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
2. Заряд \( q_2 = 90 \, \text{нКл} = 90 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
3. Расстояние \( r = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \).

Теперь можем рассчитать кулоновскую силу для каждого случая:

a) В вакууме

Подставляем значения в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot 90 \times 10^{-9}|}{(0.06)^2} \]

1. Сначала посчитаем числитель:
   \(|q_1 \cdot q_2| = 4 \times 10^{-9} \cdot 90 \times 10^{-9} = 360 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2\).
   То есть, \( |q_1 \cdot q_2| = 3.6 \times 10^{-16} \, \text{Кл}^2 \).

2. Теперь посчитаем \( r^2 = (0.06)^2 = 0.0036 \, \text{м}^2 \).

3. Теперь подставим в формулу:
   \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{3.6 \times 10^{-16}}{0.0036} \] \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-13} = 0.899 \, \text{Н} \]

b) В керосине

Используем \( k \approx 6.7 \times 10^9 \):

\[ F = 6.7 \times 10^9 \cdot \frac{3.6 \times 10^{-16}}{0.0036} \]

1. Считаем:
   \[ F \approx 6.7 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-13} = 0.67 \, \text{Н} \]

c) В воде

Используем \( k \approx 7.2 \times 10^8 \):

\[ F = 7.2 \times 10^8 \cdot \frac{3.6 \times 10^{-16}}{0.0036} \]

1. Считаем:
   \[ F \approx 7.2 \times 10^8 \cdot 1 \times 10^{-13} = 0.072 \, \text{Н} \]

Итог:

• а) В вакууме: \( F \approx 0.899 \, \text{Н} \)
• б) В керосине: \( F \approx 0.67 \, \text{Н} \)
• в) В воде: \( F \approx 0.072 \, \text{Н} \)

Таким образом, величины кулоновских сил взаимодействия между зарядами в разных средах составляют примерно 0.899 Н (вакум), 0.67 Н (керосин) и 0.072 Н (вода).