Заполни пропуск

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника. Давайте разберем каждый шаг: 1. **Рассмотри треугольник _ANP_.** Треугольник _ANP_ разбивается, так как _NP_ — это высота, проведенная из вершины _N_ к стороне _AK_. Это дает нам два прямоугольных треугольника: _ANP_ и _NPK_. 2. **∠NPA = 90°**, потому что _NP_ — высота. Так как _NP_ — высота, угол _NPA_ является прямым, то есть 90°. 3. **Треугольник _ANP._** В этом треугольнике у нас есть углы: ∠ANP, ∠NPA (90°) и ∠PAN. 4. **∠PAN + ∠ANP = 90° - 35° = 55°.** По теореме о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике ∠PAN + ∠ANP = 90° (так как один из углов 90°). Нам известен угол ∠AKN (35°), и он равен ∠PAN, поскольку эти углы находятся напротив друг друга. 5. **∠ANP = 90° - 12° = 78°.** Теперь для угла ∠ANP: \[ \angle ANP = 90° - \angle KAN = 90° - 12° = 78°. \] Таким образом, угол ∠ANP равен 53° из того, что он и угол ∠PAN вместе составляют 55°. Итак, мы нашли, что величина угла \( ANP \) равна \( 78° \).