Чему равно удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока длиной 120 м, если её площадь поперечного сечения - 0,55 мм2? Сопротивление проволоки равно 68Ом.

Для нахождения удельного сопротивления (ρ) материала проволоки, мы можем использовать формулу: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление (в Омах), - \( \rho \) — удельное сопротивление (в Омах на метр, Ω·м), - \( L \) — длина проволоки (в метрах), - \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах). Дана информация: - \( R = 68 \, \Omega \) - \( L = 120 \, \text{м} \) - \( S = 0.55 \, \text{мм}^2 = 0.55 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (переходим из квадратных миллиметров в квадратные метры) Теперь подставим все известные значения в формулу для нахождения удельного сопротивления ρ: 1. Сначала найдем значение площади поперечного сечения S в квадратных метрах: \[ S = 0.55 \, \text{мм}^2 = 0.55 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \] 2. Перепишем формулу, чтобы выразить ρ: \[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \] 3. Подставим известные значения: \[ \rho = \frac{68 \, \Omega \cdot (0.55 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}{120 \, \text{м}} \] 4. Посчитаем: - Сначала перемножим \( R \) и \( S \): \[ 68 \cdot 0.55 \times 10^{-6} = 37.4 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}^2 \] - Теперь разделим на \( L \): \[ \rho = \frac{37.4 \times 10^{-6}}{120} \approx 3.1167 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \] - Переведём в более удобные единицы: \[ \rho \approx 0.31167 \, \mu\Omega \cdot \text{м} \] Итак, удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока, составляет примерно \( 3.12 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \) или \( 0.312 \, \mu\Omega \cdot \text{м} \).