.

Чтобы решить задачу, нам нужно разложить многочлен \(81a^2 - 25b^2\) на множители, используя формулу сокращенного умножения.

Обратим внимание на то, что перед нами разность квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Теперь применим эту формулу к данному выражению:

У нас есть \(81a^2 - 25b^2\). Заметим, что можно представить оба члена как квадраты:

• \(81a^2 = (9a)^2\)
• \(25b^2 = (5b)^2\)

Таким образом, \(81a^2 - 25b^2\) преобразуется в:

\[ (9a)^2 - (5b)^2 \]

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ (9a - 5b)(9a + 5b) \]

Итак, выражение разложено на множители. Из предложенных вариантов правильным является:

• \((9a - 5b)(9a + 5b)\)

Таким образом, правильный ответ:

\((9a - 5b)(9a + 5b)\)