На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён треугольник M N K найди длину медианы проведённой из вершины M к стороне N K

Для нахождения длины медианы, проведенной из вершины треугольника M к стороне N K, нам понадобится воспользоваться формулой для медианы. ### Шаг 1: Определение координат точек Допустим, у нас есть треугольник с вершинами: - \( M(x_1, y_1) \) - \( N(x_2, y_2) \) - \( K(x_3, y_3) \) ### Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка N K Сначала вычислим координаты середины отрезка N K, который обозначим как \( S \). Середина отрезка находится по формуле: \[ S\left( \frac{x_2 + x_3}{2}, \frac{y_2 + y_3}{2} \right) \] ### Шаг 3: Применение формулы длины отрезка Теперь, чтобы найти длину медианы \( MS \), нам нужно использовать формулу для длины отрезка между точками \( M(x_1, y_1) \) и \( S\left( \frac{x_2 + x_3}{2}, \frac{y_2 + y_3}{2} \right) \). Длину отрезка можно найти по формуле: \[ MS = \sqrt{\left(x_1 - \frac{x_2 + x_3}{2}\right)^2 + \left(y_1 - \frac{y_2 + y_3}{2}\right)^2} \] ### Шаг 4: Подставление координат Теперь, подставьте конкретные значения координат \( M \), \( N \), и \( K \) в формулу выше, чтобы вычислить длину медианы. ### Пример Предположим, у нас есть следующие координаты: - \( M(2, 3) \) - \( N(4, 5) \) - \( K(6, 1) \) 1. Находим координаты середины отрезка N K: \[ S\left( \frac{4 + 6}{2}, \frac{5 + 1}{2} \right) = S(5, 3) \] 2. Теперь применяем формулу длины медианы: \[ MS = \sqrt{\left(2 - 5\right)^2 + \left(3 - 3\right)^2} \] \[ MS = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \] ### Ответ Длина медианы, проведенной из вершины M к стороне N K, равна 3. Вы можете подставить свои собственные значения координат, чтобы найти длину медианы для вашего конкретного треугольника.