Давайте разберёмся с задачей о бросании двух кубиков и определим, какие значения может принимать случайная величина ( D ), которая представляет собой сумму чисел на этих кубиках.
Шаг 1: Определение возможных значений на кубиках
Каждый кубик имеет 6 граней, на которых размещены числа от 1 до 6. Таким образом, когда вы бросаете два кубика, каждое из чисел на кубиках — это одно из значений от 1 до 6.
Шаг 2: Определение минимальной и максимальной суммы
Чтобы найти возможное значение суммы ( D ):
Минимальная сумма: Если оба кубика покажут 1, то минимальная сумма будет:
[
D_{\text{min}} = 1 + 1 = 2
]
Максимальная сумма: Если оба кубика покажут 6, то максимальная сумма будет:
[
D_{\text{max}} = 6 + 6 = 12
]
Шаг 3: Возможные значения суммы
Теперь, чтобы понять, какие конкретно значения может принимать ( D ), мы можем рассмотреть все возможные варианты:
Если к числу 1 на первом кубике добавим все возможные значения на втором кубике:
- ( 1 + 1 = 2 )
- ( 1 + 2 = 3 )
- ( 1 + 3 = 4 )
- ( 1 + 4 = 5 )
- ( 1 + 5 = 6 )
- ( 1 + 6 = 7 )
Если к числу 2 на первом кубике добавим все возможные значения на втором кубике:
- ( 2 + 1 = 3 )
- ( 2 + 2 = 4 )
- ( 2 + 3 = 5 )
- ( 2 + 4 = 6 )
- ( 2 + 5 = 7 )
- ( 2 + 6 = 8 )
И так далее, пока не достигнем числа 6 на первом кубике.
Систематически рассматривая все возможные комбинации, можно заметить, что сумма может принимать следующие значения:
- ( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 )
Шаг 4: Заключение
Таким образом, случайная величина ( D ) (сумма чисел на двух кубиках) может принимать любые значения от 2 до 12, включительно. Эти значения являются:
[
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
]
Если у вас остались вопросы по этой задаче или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
