В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных: 1. **Начальная масса колонии**: 10 мг. 2. **Увеличение массы**: каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. 3. **Общее время эксперимента**: 80 минут. ### Шаг 1: Определим количество интервалов времени Поскольку масса колонии увеличивается каждые 20 минут, нам нужно выяснить, сколько раз это увеличение произойдет за 80 минут. Чтобы это узнать, разделим общее время на интервал увеличения: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{80 \text{ мин}}{20 \text{ мин}} = 4 \] ### Шаг 2: Вычислим массу колонии после каждого интервала Начальная масса колонии составляет 10 мг, и за каждые 20 минут она умножается на 3. Мы можем использовать формулу для вычисления массы после каждого интервала: \[ M_n = M_0 \cdot r^n \] где: - \( M_n \) — масса колонии после n интервалов, - \( M_0 \) — начальная масса (10 мг), - \( r \) — коэффициент увеличения (3), - \( n \) — количество интервалов. Теперь мы подставляем наши значения: \[ M_4 = 10 \text{ мг} \cdot 3^4 \] ### Шаг 3: Вычислим \( 3^4 \) Сначала найдем \( 3^4 \): \[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \] ### Шаг 4: Вычислим массу после 80 минут Теперь можем подставить найденное значение в формулу: \[ M_4 = 10 \text{ мг} \cdot 81 = 810 \text{ мг} \] ### Ответ Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента составит **810 миллиграммов**.