Прочитай условие и реши задачу. Даны векторы f → f , d → d , p → p . Построй векторы s → s , t → t и r → r так, чтобы s → = − 1 , 5 f → s =−1,5 f , t → = 2 p → t =2 p , r…
Прочитай условие и реши задачу. Даны векторы f → f , d → d , p → p . Построй векторы s → s , t → t и r → r так, чтобы s → = − 1 , 5 f → s =−1,5 f , t → = 2 p → t =2 p , r → = 6 d → r =6 d . 78.svg 80.svg1 79.svg2 81.svg3 82.svg4 83.svg5 84.svg1 85.svg2 86.svg3 87.svg4 88.svg5 89.svg1 90.svg2 91.svg3 92.svg4 93.svg5 Осталась 1 попытка
Хорошо, давайте разберёмся с вашей задачей по векторной Algebra.
Условие задачи
Вам даны три вектора: \( \vec{f} \), \( \vec{d} \) и \( \vec{p} \). Необходимо построить новые векторы \( \vec{s} \), \( \vec{t} \) и \( \vec{r} \) по следующему правилу:
- \( \vec{s} = -1.5 \vec{f} \)
- \( \vec{t} = 2 \vec{p} \)
- \( \vec{r} = 6 \vec{d} \)
Решение
Вектор \( \vec{s} \): \[ \vec{s} = -1.5 \vec{f} \] Это означает, что вектор \( \vec{s} \) будет направлен в сторону вектора \( \vec{f} \), но будет больше по величине в модуле. Отрицательный знак перед 1.5 указывает на то, что вектор \( \vec{s} \) будет направлен в противоположную сторону относительно вектора \( \vec{f} \). Если, например, \( \vec{f} = \langle x_f, y_f \rangle \) (где \( x_f \) и \( y_f \) – это компоненты вектора \( \vec{f} \)), то: \[ \vec{s} = -1.5 \langle x_f, y_f \rangle = \langle -1.5 x_f, -1.5 y_f \rangle \]
Вектор \( \vec{t} \): \[ \vec{t} = 2 \vec{p} \] Этот вектор будет направлен в том же направлении, что и вектор \( \vec{p} \), но будет в 2 раза длиннее. Если \( \vec{p} = \langle x_p, y_p \rangle \), то: \[ \vec{t} = 2 \langle x_p, y_p \rangle = \langle 2 x_p, 2 y_p \rangle \]
Вектор \( \vec{r} \): \[ \vec{r} = 6 \vec{d} \] Как и в случае с \( \vec{t} \), вектор \( \vec{r} \) будет направлен в том же направлении, что и вектор \( \vec{d} \), но его длина будет в 6 раз больше. Если \( \vec{d} = \langle x_d, y_d \rangle \), то: \[ \vec{r} = 6 \langle x_d, y_d \rangle = \langle 6 x_d, 6 y_d \rangle \]
Резюме
В результате мы получили следующие векторы:
- \( \vec{s} = \langle -1.5 x_f, -1.5 y_f \rangle \)
- \( \vec{t} = \langle 2 x_p, 2 y_p \rangle \)
- \( \vec{r} = \langle 6 x_d, 6 y_d \rangle \)
При наличии конкретных значений для векторов \( \vec{f} \), \( \vec{d} \) и \( \vec{p} \), вы можете подставить их в эти формулы для получения конкретных компонентов новых векторов.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!
