Прочитай условие и реши задачу.
Даны векторы
f
→
f
,
d
→
d
,
p
→
p
. Построй векторы
s
→
s
,
t
→
t
и
r
→
r
так, чтобы
s
→
=
−
1
,
5
f
→
s
=−1,5
f
,
t
→
=
2
p
→
t
=2
p
,
r
→
=
6
d
→
r
=6
d
.
78.svg
80.svg1
79.svg2
81.svg3
82.svg4
83.svg5
84.svg1
85.svg2
86.svg3
87.svg4
88.svg5
89.svg1
90.svg2
91.svg3
92.svg4
93.svg5
Осталась 1 попытка
Хорошо, давайте разберёмся с вашей задачей по векторной Algebra.
### Условие задачи
Вам даны три вектора: \( \vec{f} \), \( \vec{d} \) и \( \vec{p} \). Необходимо построить новые векторы \( \vec{s} \), \( \vec{t} \) и \( \vec{r} \) по следующему правилу:
- \( \vec{s} = -1.5 \vec{f} \)
- \( \vec{t} = 2 \vec{p} \)
- \( \vec{r} = 6 \vec{d} \)
### Решение
1. **Вектор \( \vec{s} \)**:
\[
\vec{s} = -1.5 \vec{f}
\]
Это означает, что вектор \( \vec{s} \) будет направлен в сторону вектора \( \vec{f} \), но будет больше по величине в модуле. Отрицательный знак перед 1.5 указывает на то, что вектор \( \vec{s} \) будет направлен в противоположную сторону относительно вектора \( \vec{f} \). Если, например, \( \vec{f} = \langle x_f, y_f \rangle \) (где \( x_f \) и \( y_f \) – это компоненты вектора \( \vec{f} \)), то:
\[
\vec{s} = -1.5 \langle x_f, y_f \rangle = \langle -1.5 x_f, -1.5 y_f \rangle
\]
2. **Вектор \( \vec{t} \)**:
\[
\vec{t} = 2 \vec{p}
\]
Этот вектор будет направлен в том же направлении, что и вектор \( \vec{p} \), но будет в 2 раза длиннее. Если \( \vec{p} = \langle x_p, y_p \rangle \), то:
\[
\vec{t} = 2 \langle x_p, y_p \rangle = \langle 2 x_p, 2 y_p \rangle
\]
3. **Вектор \( \vec{r} \)**:
\[
\vec{r} = 6 \vec{d}
\]
Как и в случае с \( \vec{t} \), вектор \( \vec{r} \) будет направлен в том же направлении, что и вектор \( \vec{d} \), но его длина будет в 6 раз больше. Если \( \vec{d} = \langle x_d, y_d \rangle \), то:
\[
\vec{r} = 6 \langle x_d, y_d \rangle = \langle 6 x_d, 6 y_d \rangle
\]
### Резюме
В результате мы получили следующие векторы:
- \( \vec{s} = \langle -1.5 x_f, -1.5 y_f \rangle \)
- \( \vec{t} = \langle 2 x_p, 2 y_p \rangle \)
- \( \vec{r} = \langle 6 x_d, 6 y_d \rangle \)
При наличии конкретных значений для векторов \( \vec{f} \), \( \vec{d} \) и \( \vec{p} \), вы можете подставить их в эти формулы для получения конкретных компонентов новых векторов.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!
