Сравни числа с картинки

Давайте сравним числа, указанные на изображении. ### 1) Сравнение: \(\cos 70^\circ\) и \(\cos 280^\circ\) - **Косинус** - функция четная, значит \(\cos\theta = \cos(360^\circ - \theta)\). - \(\cos 280^\circ = \cos(360^\circ - 280^\circ) = \cos 80^\circ\). - Однако \(\cos 280^\circ = \cos (360^\circ - 280^\circ) = \cos 80^\circ\), но здесь напрямую это не вносит изменений. - \(\cos 70^\circ\) и \(\cos 280^\circ\) оба будут равны по величине, но с разными знаками: \(\cos 70^\circ\) положительно, \(\cos 280^\circ\) отрицательно. - Таким образом, \(\cos 70^\circ > \cos 280^\circ\). ### 2) Сравнение: \(\sin 3,1\pi\) и \(-0,5\) - \(\sin 3,1\pi\) можно записать как \(\sin (\pi + 0,1\pi)\), что равно \(-\sin 0,1\pi\). - \(-\sin 0,1\pi = -\sin 18^\circ\). Значение \(\sin 18^\circ \approx 0,309\). - Таким образом, \(-\sin 18^\circ \approx -0,309\). - \(-0,309\) больше, чем \(-0,5\). - Значит, \(\sin 3,1\pi > -0,5\). ### 3) Сравнение: \(\cos 6,4\pi\) и \(\sin(-252^\circ)\) - \(\cos 6,4\pi\) = \(\cos (2\pi \times 3 + 0,4\pi)\) = \(\cos 0,4\pi = \cos 72^\circ\). - \(\sin(-252^\circ)\) эквивалентно \(\sin(-270^\circ + 18^\circ) = \cos 18^\circ\). - \(\cos 72^\circ\) имеет то же значение, что и \(\sin 18^\circ\), но с другим знаком, так что меньше. - \(\cos 72^\circ < \cos 18^\circ\). - Таким образом, \(\cos 6,4\pi < \sin(-252^\circ)\). ### 4) Сравнение: \(\tg 765^\circ\) и \(\cos 348^\circ\) - \(\tg 765^\circ = \tg (720^\circ + 45^\circ) = \tg 45^\circ = 1\). - \(\cos 348^\circ = \cos(360^\circ - 12^\circ) = \cos 12^\circ\). - Значение \(\cos 12^\circ\) больше нуля, и меньше единицы (так как \(\cos 0^\circ = 1\)). - Таким образом, \(1 > \cos 12^\circ\). - Значит, \(\tg 765^\circ > \cos 348^\circ\). Вот так можно сравнить данные выражения. Если есть вопросы или нужна помощь с другими заданиями, пожалуйста, дайте знать!