Периметр правильного шестиугольника равен  21 21. Найди диаметр окружности, описанной около него.

Чтобы найти диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, давайте сначала разберёмся с некоторыми базовыми свойствами правильного шестиугольника. ### Шаг 1: Получение длины стороны шестиугольника Периметр правильного шестиугольника (P) выражается как: \[ P = 6a \] где \( a \) — длина стороны шестиугольника. Если периметр равен 21, можем записать уравнение: \[ 6a = 21 \] Теперь решим это уравнение для нахождения длины стороны: \[ a = \frac{21}{6} = 3.5 \] ### Шаг 2: Определение радиуса описанной окружности Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности (R) связан с длиной стороны следующим образом: \[ R = a \] Так как все стороны и углы в правильном шестиугольнике равны, радиус описанной окружности равен длине стороны. Таким образом, мы имеем: \[ R = 3.5 \] ### Шаг 3: Вычисление диаметра окружности Диаметр окружности (D) равен удвоенному радиусу: \[ D = 2R \] Подставляем значение радиуса: \[ D = 2 \times 3.5 = 7 \] ### Итог Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника с периметром 21, равен 7.